сервис вопросов и ответовТочка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Докажите , что площадь трапеции равна удвоенной площади треугольника МСД.
5-9 класс|
|
Dimayakovlev11
17 дек. 2013 г., 23:05:53 (10 лет назад)
Semochkin231019
17 дек. 2013 г., 23:36:23 (10 лет назад)
Пусть половина высоты h трапеции равна а. Тогда площадь тр-ка AMD:
S (AMD) = (1/2)*a*AD. А площадь тр-ка BMC: S (BMC) = (1/2)*a*BC.
2S (AMD) + 2S (BMC) = a*(BC+AD)= (h/2)*(BC+AD) = S (ABCD), т.е.
S (ABCD) = 2S (AMD) + 2S (BMC)=2*(S AMD) + S (BMC)).
С другой стороны S (ABCD) = S (AMD) + S (BMC) + S (MCD)
Вычтем из первого равенства второе: 0= S (AMD) + S (BMC) - S (MCD),
S (MCD) = S (AMD) + S (MCD)
Тогда из четвертой строчки следует: S (ABCD) = 2*S (MCD)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F .Биссектрисы углов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в
точке G .Найдите FG,если средняя линия трапеции равна 21,боковые стороны- 13 и 15
ПОМОГИТЕ ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ: 1.В равнобедренном треугольнике с периметром 40 см основание в 2 раза меньше боковой стороны.Найдите стороны
треугольника.
2.В равнобедренном треугольнике ABC точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно.ВD-медиана треугольника.Докажите , что треугольник BKD=треугольнику BMD
1. В равнобедренном треугольнике с периметром 35см боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите сороны треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD - медиана треугольника. Докажите что треугольник АКD = треугольнику СМD.
3. Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведеная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.
В равнобедренном треугольнике с Р 40 см основание в 2 раза меньше, чем боковые стороны треугольника.
____
В равнобедренном треугольнике АBC точка К и М является серединами боковых сторон АВ и ВС соответ. ВД - медиана треугольника. Докажите, что треугольник ВКD равен треугольнику ВМD.
Помогите, пожалуйста, кому не трудно. :с
Вы находитесь на странице вопроса "Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции АВСД. Докажите , что площадь трапеции равна удвоенной площади треугольника МСД.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.