В прямоугольном треугольнике с углом 30° и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. найт
5-9 класс
|
так как средняя линия паралельна основанию и равняется 1/2 от его длинны, то треугольник образованый средними линиями будет подобен исходному, а периметр его будет в 2 раз меньше.
меньшая сторона расположена напротив меньшего угла!синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. изходя из этого находим гипотенузу, она равна:
G=6/sin 30=6/0,5=12
по теореме пифагора находим второй катет:
К2=корень квадратный из (12 в квадрате- 6 в квадрате)=корень квадратный из (144-36)=6корней из 3
ответ: (6+12+6корень из3)/2 = 9+3корня из 3
Другие вопросы из категории
Читайте также
средними линиями.
2)Катет прямоугольного треугольника 12см, а гипотенуза 20 см.Найдите периметр и площадь треугольника.
3)Найдите площадь треугольника со сторонами 5см,5см и 8 см.
2) в прямоугольном треугольнике, один из острых углов которого равен 30 градусов меньший катет равен 27см найти гипотинузу
3) периметр паралелограмма равен 72см а однаиз его сторон равна 4 см найти длины остальных сторон
4) биссектриса угла А паралеллограмма АВСD пересекает сторону BC в точке К найти периметр параллелограмма, если ВК=7см, СК=12см
6) найдите высоту трапеции, если площадь трапеции равна 28см в квадрате,а сумма длин оснований равна 14см
равна 18 см.Найдите катет ВС.
Решение
1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____
2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___
3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___