В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит прямой угол в отношении 1:2. Докажите, что она делит гипотенузу в
5-9 класс
|
отношении 1:3.
Тнреугольник АВС, СН высота на АВ, уголАСН/уголВСН=1/2=1х/2х, уголАСН+уголВСН=уголС=90, 1х+2х=90, х=30=уголАСВ, уголВСН=60, треугольник ВСН прямоугольный, уголВ=90-уголВСН=90-60=30, АС=1/2АВ (катет лежит против угла 30=1/2 гипотенузы), треугольник АСН прямоугольный, угол АСН=30, АН=1/2АС=1/2*1/2КАВ=1/4АВ, ВН=АВ-1/4АВ=3/4АВ, АН/ВН=(1/4)/(3/4)=1/3
Другие вопросы из категории
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С медианы СС1 и ВВ1 перпендикулярны друг другу. Найти длину большей из этих медиан, если длина третьей медианы АА1= 3 корня из трех.
Вот такой должен быть ответ: 3*корень из 2
Читайте также
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
той же вершины.б)Докажите,что высота является биссектрисой угла,образованного данной диагональю и стороной ромба.
см и 8 см, считая от вершины острого угла.найдите площадь параллелограмма
И 5 СМ СЧИТАЯ ОТ ВЕРШИНЫ ОСТРОГО УГЛА.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА