Медиана равностороннего треугольника равна 16 см. Его площадь относится к площади второго равностороннего треугольника как 1:25. Найдите медиану второго

10-11 класс

треугольника. Ответ должен получиться 80 см. Напишите пожалуйста решение

Lidushik10 14 марта 2014 г., 15:36:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vlad0072014

14 марта 2014 г., 16:18:55 (10 лет назад)

Пусть а - сторона равностороннего треугольника, m - его медиана. В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Используя теорему Пифагора выразим a через m.
$a^{2}= m^{2}+(\frac{a}{2})^{2}$
$\frac{3a^{2}}{4}=m^{2}$
$a= \frac{2m}{\sqrt{3}}$

Выразим площадь равностороннего треугольника через m
$S = \frac{1}{2}am=\frac{1}{2}*\frac{2m}{\sqrt{3}}*m=\frac{m^{2}}{\sqrt{3}}$

Найдем отношение площадей двух равносторонних треугольников, зная, что медиана первого = 16 см.
$\frac{S_{1}}{S_{2}}= \frac{16^{2}}{\sqrt{3}}: \frac{m^{2}}{\sqrt{3}}=\frac{16^{2}}{m^{2}}$
Полученное соотношение равно 1:25, т.е.
$\frac{16^{2}}{m^{2}}=\frac{1}{25}$
$m^{2}=16^{2}*25$
m = 16*5 = 80 (см)

Ответ: 80 см.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kadeler / 10 марта 2014 г., 22:45:20

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найти объем пирамиды.рисунок еще пожалуйста

10-11 класс геометрия ответов 1

Tesliczkaya95 / 03 марта 2014 г., 3:53:49

Решените уровнение:

корень из 6+х2=5

10-11 класс геометрия ответов 1

Jeka24235 / 19 февр. 2014 г., 12:20:56

Векторы m и n не коллинеарны. При каком х вектроры a и b будут коллинеарны если a=xm-7n b=8m+3n

10-11 класс геометрия ответов 1

Tasha1978rus / 14 февр. 2014 г., 11:26:44

Основанием пирамиды MKPNT является квадрат, сторона которого равна 24 см. Боковое ребро MK перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Угол между

плоскостями основания и грани MTN равен 45 градусов. вычислите а)расстояние от вершины пирамиды до прямой PT б)площадь полной поверхности пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Nastya191101 / 28 янв. 2014 г., 19:17:32

вокруг цилиндра с высотой 6 см описан шар,отрезок который соединяет центр этого шара с точкой круга основы цилиндра,образует с осью цилиндра угол

60 градусов.Найти площадь поверхности шара

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Alexkz97 / 01 янв. 2014 г., 16:31:30

из вершины м равносторонего треугольника мпк проведен и его плоскости перпендикулярен мс. угол между прямой пс и плоскостью треугольника равен 60

градусам. вычислите длины перпендикуляра мп и наклонных сп и ск если сторона треугольника равна 16 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Rjrtnrf777 / 29 мая 2013 г., 20:28:00

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник,основание которого равно 16 см ,а боковая сторона -10 cм.В пирамиду вписан конус.Найдите площадь

осевого сечения конуса,если его высота равна 9 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

SvetaIceCream / 05 нояб. 2013 г., 15:10:42

1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной

четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-

10-11 класс геометрия ответов 1

Kolyagina041 / 04 мая 2015 г., 9:13:54

основой пирамиди есть равнобедренний треугольник, боковая сторона которого равна 13 см, а основа -10 см. Основой высоти пирамиды есть вершина

указанного равнобедреннего треугольника, которая притовоположная его основе.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 16 см.

Развязать уравнение log 0,3x+ log 0,3x(x+1)> log 0,3(8-x)

10-11 класс геометрия ответов 1

Katerinag1 / 18 сент. 2014 г., 2:01:51

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. Вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности

равна 25 $\pi$ см.
2. В треугольнике две боковые стороны равны 30 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне равна 24 см. Вычислить медиану треугольника, которая проведена к третьей стороне.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Медиана равностороннего треугольника равна 16 см. Его площадь относится к площади второго равностороннего треугольника как 1:25. Найдите медиану второго", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.