Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. Вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности

10-11 класс

равна 25 \pi см.
2. В треугольнике две боковые стороны равны 30 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне равна 24 см. Вычислить медиану треугольника, которая проведена к третьей стороне.

Katerinag1 18 сент. 2014 г., 2:01:51 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Викусик010300
18 сент. 2014 г., 3:40:02 (9 лет назад)

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. Вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности равна 25πсм.
Ответ:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой и медианой.
Длина описанной окружности равна 2*π*R=25πсм. Отсюда R=12,5см.
Радиус  описанной  окружности  равнобедренного  треугольника R= a²/√(4a²-b²), где b -основание, а-сторона.
Высота, данная нам, равна по Пифагору √(a²-b²/4), где b -основание, а-сторона. То есть 2h= √(4a²-b²) = 32см.
Подставляем в формулу для R:  12,5=a²/32. Отсюда а²=400см²
Тогда b²= a²-h² = 400-256=144. Основание равно b=12cм.
Искомая площадь равна 0,5*b*h = 0,5*12*16 = 96cм²

2. В треугольнике две боковые стороны равны 30 см и 40 см, а высота, проведенная к третьей стороне равна 24 см. Вычислить медиану треугольника, которая  проведена к третьей стороне.
Ответ:
По Пифагору часть третьей стороны (основание), прилегающая к стороне 30см, равна √(30²-24²)=18см.
По Пифагору часть третьей стороны (основание), прилегающая к стороне 40см, равна √(40²-24²)=32см.
Третья сторона равна 50см.
 Cos угла, образованного стороной 30см и основанием, равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: 18/30 = 0,6.
По теореме косинусов квадрат медианы равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, то есть: 30²+25²-2*30*25*Cos(угол между этими сторонами) = 900+625-900 = 625, то есть медиана равна 25см.




Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. Вычислить площадь описанного круга.

2.В трапеции расстояния от центра вписанной в нее окружности до концов меньшего основания равны 65 см и 75 см, а до концов боковой стороны- 75 см и 100 см. Вычислить периметр этой трапеции.

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 10 см, а расстояние между серединой гипотенузы и основанием высоты треугольника,

проведенной к гипотенузе, равно 6 см. найдите периметр данного треугольника. с рисунком пожалуйста!!!!!

основание равнобедренного треугольника равно 16 см и лежит на плоскости а, а его вершина удалена от плоскости на 6 см. Проекции его боковых сторон на

плоскость а перпендикулярны друг другу. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на его основание



Вы находитесь на странице вопроса "1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, равна 16 см. Вычислить площадь этого треугольника, если длина описанной окружности", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.