сервис вопросов и ответоввокруг цилиндра с высотой 6 см описан шар,отрезок который соединяет центр этого шара с точкой круга основы цилиндра,образует с осью цилиндра угол
10-11 класс|
|
60 градусов.Найти площадь поверхности шара
Nastya191101
28 янв. 2014 г., 19:17:32 (10 лет назад)
Kalita119
28 янв. 2014 г., 20:40:36 (10 лет назад)
Сделаем схематический рисунок шара и цилиндра в нём.
Центр шара О,
Отрезок ОА=R и соединяет с центром шара О точку А на круге основы цилиндра.
Диаметр оснований цилиндра АВ, образующая ВС, ось цилиндра МН=ВС.
ОН = половина высоты цилиндра и равна 3 см.
Так как радиус шара образует с осью цилиндра угол 60º, то с диаметром цилиндра он
образует угол 30º
АО=ОН:sin (30º)=3:0,5=6 см
R=6 см
Sсферы= 4πr²=4π6²= 144 см²
-------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Для случая, когда радиус образует угол 60º не с осью цилиндра. а с его диаметром,
будет другой ответ, но ход решения, конечно, тот же.
АО=ОН:sin (60º)=3*2:√3=3*2√3:√3√3=2√3
R=2√3 см
Sсферы= 4πr²=4π(2√3)²=4π12=48π см²
Hjkh111
28 янв. 2014 г., 23:26:01 (10 лет назад)
Так как в шар вписан цилиндр, тогда центр шара будет делить высоту цилиндра пополам, как показано на рисунке.
Исходя из прямоугольного треугольника на рисунке, найдем длину гипотенузы численно равной радиусу сферы:
Получаем R=6
Тогда площадь поверхности шара будет равна:
Ответ:
Ответить
Другие вопросы из категории
В правильной треугольной призме сторона основания 4 см. Через сторону основания и середину противолежащего ей бокового ребра проведена плоскость под углом
45 градусов к плоскости основания. Площадь сечения равна ... ?
Читайте также
Помогите(( 1.найдите площадь поверхности шара,радиус которого равен 5 дм. 2.найдите площадь боковой поверхности цилиндра,если диаметр основания равен
высоте цилиндра и равен 8 см
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота 5 см.
а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.
Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см,расположенный на расстоянии 250 см от проектора.На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от
проектора нужно расположить экран B высотой 160 см,чтобы он был полностью освещен,если настройки проектора остаются неизменными? срочно плиз
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от
проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Вы находитесь на странице вопроса "вокруг цилиндра с высотой 6 см описан шар,отрезок который соединяет центр этого шара с точкой круга основы цилиндра,образует с осью цилиндра угол", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.