Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53.Найдите высоту ромба

5-9 класс

Dfyz1214 31 авг. 2013 г., 11:24:19 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Собко

31 авг. 2013 г., 12:16:23 (10 лет назад)

1) Все стороны ромба ABCD равны, поэтому каждая равна 53/4.

2) Диагонали AC и BD ромба ABCD взаимно перпендикулярни и по свойству параллелограмма точкой O пересечения делятся пополам.Поэтому половины диагоналей ромба (образующие прямой угол) также относятся как 2:7, т.е. АО:ОВ = 2:7.

3) Пусть t - длина некоторого отрезка. Тогда по теореме Пифагора $4t^2 + 49t^2= \frac{53^2}{4^2}; t^2=\frac{53^2}{16*53}; t=\frac{\sqrt{53}}{4};$

Значит, АО= $2*\frac{\sqrt{53}}{2}; AC=\sqrt{53}$

BO= $7*\frac{\sqrt{53}}{2}; BD=7*\sqrt{53}$

4) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. А с др. стороны, она равна произведению стороны на высоту к этой стороне. Отсюда

$0,5AC*BD=h$ *АВ

$0,5*7*53=h*\frac{53}{4}; h=14.$ Ответ: 14.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Panda0007 / 28 авг. 2013 г., 20:54:05

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!! или хотя бы чертеж))

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины при основании, образует с противолежащей стороной углы, равные 30 и 150 градусам. Найти углы данного равнобедренного треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Pashka1234 / 28 авг. 2013 г., 9:25:35

помогите решить!!!! 1) стороны прямоугольника равны 8 и 6 найдите радиус окружности описанной около этого прямоугольника

2)Радиус ОВ окружности с центром в точке О, пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярна ей. Найдите длину АС, если BD=2 см, а радиус окружности равен 4 см

5-9 класс геометрия ответов 2

Hobba12 / 27 авг. 2013 г., 1:19:40

в прямоугольнике MNKP MP=8 см расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны MP 5 см найти площадь прямоугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Nikita150303 / 17 авг. 2013 г., 23:44:36

В прямоугольной трапеции АBCD(AD||BC),(AB перпендикулярна AD)

А диагональ AС перпендикулярна к боковой стороне CD ,
Угол D равен 30 градусов.
Найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 24см
С рисунком пожалуйста!

5-9 класс геометрия ответов 1

Oksi2 / 10 авг. 2013 г., 11:58:09

Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого.Найдите основания и высоту трапеции,если ее площадь равна 100 квадратным

сантиметрам

5-9 класс геометрия ответов 1

Диагонали ромба относятся как 2:7. Периметр ромба равен 53.Найдите высоту ромба

Другие вопросы из категории

Читайте также