1. В правильной шестиугольник вписана окружность, которая в свою очередь описана около квадрата с стороной
10-11 класс
|
. Найти площадь шестиугольника
2. Около правильного многоугольника описана окружность, в него же вписана еще одна окружность. Площадь получившегося кольца Найти длину стороны многоугольника
1))) обозначим сторону 6-угольника АВ, О---центр
в треугольнике АОВ угол АОВ = 360/n = 360/6 = 60, т.е. 6-угольник разбивается на 6 правильных треугольников и S(6-угольника) = 6*S(АОВ)
S(АОВ) = АВ*(r) / 2, где высота = r вписанной окружности
осталось найти сторону 6-угольника, зная радиус вписанной окружности...
если радиус вписанной в n-угольник окружности через сторону выражается:
r = a / (2*tg(180/n)), то a = r * 2*tg(180/n)
АВ = r * 2*tg(180/6) = r * 2*tg(30) = r *2*корень(3) / 3
r = d / 2, где d ---диагональ вписанного в окружность квадрата
по т.Пифагора d^2 = 2a^2, где а---сторона квадрата
d = a*корень(2)
r = d/2 = a*корень(2) / 2
S(АОВ) = АВ*r / 2 = (r *2*корень(3) / 3) * r / 2 = r^2 * корень(3) / 3 = a^2 * корень(3) / 6
S(6-угольника) = a^2 * корень(3)
S = (
Другие вопросы из категории
общем меньшего конуса.
------------------------------
можно пожалуйста полное решение с объяснением
Читайте также
точках А и С. Найдите длину МС.
2.В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 3. Найдите площадь трапеции, если косинус угла при основании равен 0,8.
пожалуйста))))с решением
диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площадью 1. Надо найти sin угла BAC.