Апофема четырехугольной правильной пирамиды равна L, а плоский угол при вершине-альфа. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
10-11 класс
|
Пирамида АВСД (Д-вершина).Из ΔАВД: ДК перпенд-но АВ ⇒ ДК=L - апофема.AK=1/2AB,
AK/DК=tga/2 (ΔABD равнобедренный) ⇒ АК=ДК*tga/2=L*tga/2, AB=2*L*tga/2.
Площадь одной грани = АК*ДК=L² *tga/2.Площадь боковой поверхности =4L²tga/2, а площадь основания (квадрата) = АВ²=4L²tg²a/2
Площадь полной поверхности = 4L²tga/2+4L²tg²a/2=4L²tga/2(1+tga/2)
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!
3 см . Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Сроооочно надо
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом .Найдите высоту пирамиды.
3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом , а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.
4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной
пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом .
5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол .
Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)
в) угол Между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды