сервис вопросов и ответовВ правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине 60 градусов . Отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра равен
10-11 класс|
|
3 см . Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Сроооочно надо
Important
07 сент. 2014 г., 19:01:59 (9 лет назад)
04101993
07 сент. 2014 г., 20:50:47 (9 лет назад)
правильная пирамида - все углы равны и стороны равны..т.е. все углы по 60 градусов и все стороны по 3 см..отсюда и считайся площадь по формуле площади треугольника.
Uncle0513
07 сент. 2014 г., 21:27:06 (9 лет назад)
Условие слегка непонятное - я буду считать, что все грани пирамиды - правильные треугольники. То есть под плоским углом при вершине я буду понимать угол между двумя ребрами. Таким образом, задан тетраэдр.Основанием считается "нижняя" грань, на самом деле все грани одинаковы, но "по привычке" называем основанием то, что внизу, а высотой - высоту, перпендикулярную именно "основанию".
Пусть боковая сторона равна а.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной тетраэдра, её проекцией на основание и высотой пирамиды. Ясно, что основание высоты равноудалено от вершин основания, то есть проекция бокового ребра на основание есть радиус R описанной окружности вокруг треугольника со стороной а, то есть R = а*√3/3; (это просто - R = 2/3 от высоты правильного треугольника, а высота равна h = а*sin(60) = a*√3/2; не путать это с высотой пирамиды!).
Заданный отрезок длины 3 является в построенном прямоугольном треугольнике МЕДИАНОЙ, то есть равен половине гипотенузы. А роль гипотенузы играет боковое ребро. Поэтому а = 6 :))
Площадь правильного треугольника со стороной 6 равна a*h/2 = 6^2*√3/4; а всего у нас 4 одинаковых грани, то есть площадь всей поверхности пирамиды равна
36*√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Два отрезка, концы которых соедины в одну точку и удалены от плоскости на расстоянии 10 см наклонены к плоскости под углами 45 и 60. определите
длины этих наклонных
Из вершины А прямоугольнике АБСД восстановлен перпендикуляр АК и его плоскости, расстояние ну конуса К которого до других вершин равна 7,8, и
10м. Найти длину перпендикуляра АК. напишите с доно, решением и с рисунком. Пожалуйста ребят.
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна m, а плоский угол при вершине равен α. Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро;
в) угол Между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна l (эль), а плоский угол при вершине равен-
. Найдите:а)высоту пирамиды б) боковое ребро пирамиды; в)угол между боковой гранью и основанием пирамиды; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
решите пожалуйста сроооочнооо 1)в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4v3, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90
градусов. найдите высоту
2)в основании пирамиды abcd все боковые ребра которой равны v74 лежит прямоугольник со сторонами ab=8см, bc=6см.найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основания bm:mc=2:1
Вы находитесь на странице вопроса "В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине 60 градусов . Отрезок соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра равен", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.