около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О.расстояние от точки О до прямой АВ равно 6см,угол АОС=90 градусам,угол ОВС=15
5-9 класс
|
градусам.найдитеа)угол АВО,б)радиус окружности.
Сделаем рисунок к задаче.
Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, получим три равнобедренных треугольника.
1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.
2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центравльный угол равен
180-2*15=150°
2)тупоугольный АОВ
Центральный угол в треугольнике АОВ равен
360=90-150=120 °
АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам.
угол АВО в образовавшемся треугольнике при вершине В равен 30°
Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза.
Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°
Она равна 2*6=12 см
Радиус окружности равен 12 см.
Другие вопросы из категории
1. Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника.
2. Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника.
3. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,равна её половине.
4.
Читайте также
радиус окружности, если угол АОС=90 градусов,угол ОВС=15 градусов
ОВС=15гшрадусам.Найдите : а) угол АВО ,б) радиус окружности
А2. В треугольнике АВС . Найдите .
А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.
А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
__________________________________________________
В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .
Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
и радиус окружности, если угол AOC=90 градусов, угол OBC=15 градусов. Решение
угол OBA и радиус окружности если угол AOC = 90 градусов, а угол OBC = 15 градусов.