радиусы шаров раны 25дм и 29дм,а расстояние между их центрами 36дм.Найдите длину линии ,по которой пересекаются их поверхности
10-11 класс
|
Нарисуем две окружности с центром О1 и радиусом R1=29, и О2 и радиусом R2=25. Соединим их центры прямой О1О2. Проведём их общую хорду NM. Точку пересечения прямых О1О2 и NM обозначим К. Рассмотрим треугольник О1О2М. Он состоит из двух треугольников О2КМ и О1КМ. Причём О2М=R2=25, О1М=R1=29. Обозначим КО2=Х. Тогда КО1=36-Х. Выразим КМ по теореме Пифагора через стороны обоих треугольников и приравняем полученные выражения , то есть( МО2)квадрат-(КО2)квадрат=(МО1)квадрат-(КО1)квадрат. Или 625-Хквадрат=841-(36-Х)квадрат. Отсюда Х=15. Тогда КМ=корень из(МО2 квадрат-Хквадрат=корень из(625-225)=20. Длина линии пересечения NM=2КМ=40.
Другие вопросы из категории
делит гипотенузу в отношении 2:3. Найдите площадь треугольника,если расстояние от центра окружности до вершины прямого угла равно 2 корня из 2. №3. Чему равна площадь сектора радиуса корень из 13, радианная мера дуги которого равна 2?
Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD. Точки Е и М-середины ребер АВ и С1D1 соответственно. Посторйте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую ЕМ и параллельно прямой ВВ1. Вычислите перимитр сечения, если АА1=3 см и Sбок=24 см
Читайте также
поверхностей этих шаров
выбрать ответ:
18;
1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.