5. В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром , равным 1, проведено сечение MNK,

10-11 класс

где точка М – середина ребра AD, точка N лежит на ребре АВ так,
что AN : NB = 1 : 3, точка К – на ребре АА1 такая, что АК : КА1= 1 : 4.
Найдите: а) угол между плоскостями MNK и А1В1С1;
б) расстояние и угол между прямыми MN и С1L, где L – середина ребра DC.

Katyaaa2012 08 мая 2015 г., 5:22:00 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Syggyzza

08 мая 2015 г., 7:54:30 (8 лет назад)

как я тебе и говорил решение долгое и нудное.-_-

По определению углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

Проведём прямую паралельную MN, через точку L и доведём её до пересечения с продолжением AB. Пусть эта точка будет N1.

Тогда угол C1LN1 искомый угол между прямыми. Обозначим его через х.

Найдём все стороны данного треугольника.

$C_{1}L=\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

$NL=NO+OL=\sqrt{BN^2+BO^2}+\sqrt{CO^2+CL^2}=\\=\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}+\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{16*9}}+\sqrt{\frac{25}{9*4}}=\frac{5}{12}+\frac{5}{6}=\\=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$

$N_{1}C_{1}=\sqrt{CC_{1}^2+CN_{1}^2}=\sqrt{CC_{1}^2+BN_{1}^2+BC^2}=\\=\sqrt{\frac{16}{16}+\frac{1}{16}+\frac{16}{16}}=\frac{\sqrt{33}}{4}$

Теперь через теормему косинусов найдём угол.

$N_{1}C_{1}^2=C_{1}L^2+N_{1}L^2-2C_{1}L*N_{1}L*cosx\\cosx=\frac{C_{1}L^2+N_{1}L^2-N_{1}C_{1}^2}{2*C_{1}L*N_{1}L}=-\frac{1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\\x=arccos(-\frac{\sqrt{5}}{5})=\pi-arccos(\frac{\sqrt{5}}{5})$

Расстояние между прямыми С1L и NM будет равно расстояни NM и N1L. Проведи перпедикуля из точки N или M к прямой LN1. И найди его длинну. Я не успеваю извини. Сам найдёшь?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Wowan999 / 06 мая 2015 г., 1:18:29

найдите множество значений функции y 10+2cosx

по алгебре вопрос, случайно в геометрию отправила(

10-11 класс геометрия ответов 1

Юли4кин / 18 апр. 2015 г., 8:58:04

S ТРЬОХ ГРАНЕЙ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА = 42 СМ2, 72СМ2, 84СМ2, ЗНАЙДІТЬ ДОВЖИНИ ЇХ РЕБЕР.

10-11 класс геометрия ответов 1

79155692237 / 16 апр. 2015 г., 16:04:09

помогите решить!от этого моя оценка может зависить!

10-11 класс геометрия ответов 1

Valeriaklez4 / 11 апр. 2015 г., 14:39:27

Боковое ребро прямого параллелепипеда равно 5 см, стороны основания равны 6 и8 см, а одна из диагоналей основания равна 12 см.определить

диагонали параллелепипеда

10-11 класс геометрия ответов 1

Nastena111 / 30 марта 2015 г., 4:14:21

На катете АС прямоугольного треугольника АВС (угол А = 90 градусов) обозначено точку К.Найдите площадь треугольника КВС, если АК = 8 см, ВК = 17см, ВС =

25см

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Alsu260279 / 02 нояб. 2013 г., 23:56:48

дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а. Вычислите вектор |С1А|.

10-11 класс геометрия ответов 1

Smolnykova / 30 нояб. 2014 г., 22:16:28

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ВСЕ ЗАДАНИЯ ОТДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!

В тетраэдре DABC все ребра равны а, точка К принадлежит AD и АК : КD = 2 :1, точка L принадлежит BD и BL = LD (см. рисунок 1 ). Построено сечение KLM, параллельное прямой ВС.

А.3. Определите периметр треугольника KLM.
1) a(3+2корень7)/6 3)a(1+корень7)/6
2) 3a/2 4)a(3+корень7)/6

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а,точка К принадлежит А1D1 и A1K=a/4, точка L принадлежит ребру B1C1 и B1L=a/3, точка M принадлежит BC и BM=a/2. Проведена плоскость KLM (рисунок 2)

А5. Найдите длину отрезка AN.
1) a/3 3) 3a/7
2) 2a/5 4) 5a/12

А6. Вычислите площадь четырехугольника KNDD1.
1) 2*a^2/3 3) 4*a^2/7
2) 3*a^2/8 4) 3*a^2/7

10-11 класс геометрия ответов 5

Marafonr4529 / 11 авг. 2013 г., 22:47:31

Помогите решить, пожалуйста!

1. В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1. M - центр грани DD1C1C. Используя метод координат, найдите:
1) Угол между прямыми AM и B1D
2) Расстояние между серединами отрезков AM и B1D.
2. Даны две точки: A, лежащая на оси ординат, и B (1; 0; 1). Прямая AB составляет с плоскостью OXZ угол 30 градусов. Найдите координаты точки A.
3. Найдите координаты вектора а, коллинеарного вектору b {6; 8 - 7,5} и образующего тупой угол с координатным вектором j, если модуль вектора a IaI=50.

10-11 класс геометрия ответов нет

Kotvkl / 16 апр. 2015 г., 21:57:03

в кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром равный 1 вычислить векторBA1*векторBC1

10-11 класс геометрия ответов 1

Dashavinn1708 / 15 янв. 2014 г., 12:42:44

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює a. Знайти відстань між прямими A1C і DD1.

.
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равна a. Найдите расстояние между прямыми A1C и DD1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "5. В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром , равным 1, проведено сечение MNK,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.