дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а. Вычислите вектор |С1А|.
10-11 класс
|
Найдем диагональ АС по теореме Пифагора
АС²=а²+а²
АС=а√2
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСС1
найдем АС1=√2а²+а²=а·√3
Другие вопросы из категории
основание которого- вершина угла,противолежащего стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см.Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.
Читайте также
В тетраэдре DABC все ребра равны а, точка К принадлежит AD и АК : КD = 2 :1, точка L принадлежит BD и BL = LD (см. рисунок 1 ). Построено сечение KLM, параллельное прямой ВС.
А.3. Определите периметр треугольника KLM.
1) a(3+2корень7)/6 3)a(1+корень7)/6
2) 3a/2 4)a(3+корень7)/6
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а,точка К принадлежит А1D1 и A1K=a/4, точка L принадлежит ребру B1C1 и B1L=a/3, точка M принадлежит BC и BM=a/2. Проведена плоскость KLM (рисунок 2)
А5. Найдите длину отрезка AN.
1) a/3 3) 3a/7
2) 2a/5 4) 5a/12
А6. Вычислите площадь четырехугольника KNDD1.
1) 2*a^2/3 3) 4*a^2/7
2) 3*a^2/8 4) 3*a^2/7
1. В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1. M - центр грани DD1C1C. Используя метод координат, найдите:
1) Угол между прямыми AM и B1D
2) Расстояние между серединами отрезков AM и B1D.
2. Даны две точки: A, лежащая на оси ординат, и B (1; 0; 1). Прямая AB составляет с плоскостью OXZ угол 30 градусов. Найдите координаты точки A.
3. Найдите координаты вектора а, коллинеарного вектору b {6; 8 - 7,5} и образующего тупой угол с координатным вектором j, если модуль вектора a IaI=50.
где точка М – середина ребра AD, точка N лежит на ребре АВ так,
что AN : NB = 1 : 3, точка К – на ребре АА1 такая, что АК : КА1= 1 : 4.
Найдите: а) угол между плоскостями MNK и А1В1С1;
б) расстояние и угол между прямыми MN и С1L, где L – середина ребра DC.