сервис вопросов и ответовОколо окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция.Площадь четырехугольника,вершинами которого являются точки касания окружности и трапеции
10-11 класс|
|
равна 12.Найти площадь трапеции
Kinder590kinder
08 окт. 2013 г., 2:40:52 (10 лет назад)
Atika
08 окт. 2013 г., 5:38:26 (10 лет назад)
сделаем все построения
крупа5А
08 окт. 2013 г., 6:36:02 (10 лет назад)
смотрите, в этом 4 угольнике диагонали взаимно перпендикулярны, и одна из них - диаметр окружности, то есть 6. Площадь такого 4угольника равна половине произведения диагоналей (докажите, это просто). Значит расстояние между точками касания 12*2/6 = 4. А половина - 2. Значит sin(Ф) =2/3. Ф - половина центрального угла хорды, соединяющей точки касания. ОЧЕНЬ ЛЕГКО увидеть, что Ф - угол при большом основании трапеции (просто стороны углов перпендикулярны). А дальше, вычисляете боковую сторону (диаметр делить на sin(Ф)), она равна средней линии (почему? - это следует из свойства описанного 4угольника:)), умножаете на диаметр, задача решена. Собрав все это получаем (2*r)^2/sin(Ф) = 54.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Около окружности радиуса 1 описана равнобочная трапеция, площадь которой равна 5. Найти площадь четырёхугольника, вершинами которого служат точки касания
окружности и трапеции.
найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (1;7) (4;7) (4;9)
найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (7;9) (6;7) (6;9)
Задача,решите с пояснениями:Найдите углы,периметр и площадь треугольника,вершинами которого являются точки A(1;-1;3) ,B(3;-1;1), C(-1;1;3).Чисто ответы
мне не нужны,у меня они есть-нужно решение и пояснение,Вам разве не нужно столько пкт?)
Вы находитесь на странице вопроса "Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция.Площадь четырехугольника,вершинами которого являются точки касания окружности и трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.