сервис вопросов и ответовотрезки OA, OB,OC попарно перпендекулярны между собой. Найти углы треугольника ABC
10-11 класс|
|
1)OA=OC=OB=a
2)OA=OB=6см
OC=8см
Помогите заранее спс
Lychkin3000
15 марта 2015 г., 13:44:17 (9 лет назад)
Barysha
15 марта 2015 г., 14:47:41 (9 лет назад)
Рассмотрит треугольник ОВС, т.к. ОСТАЮТСЯ - перпендикуляр, то угол ВОС =90*, значит треугольник ОВС - прямоугольный, т.к. ВС лежит напротив угла равного 90*, то ВС - гипотенуза.
Т.к. ОС - перпендикуляр, то угол АОС =90*=ВОС, ОС-общая сторона треугольника АОС и ВОС, АР=ОВ, поэтому треугольники АОС и ВОС равны, значит угол А равен углу В, поэтому треугольник АВС- равнобедренный.
Т.к. ОС- перпендикуляр равнобедренного тре-ка АВС, то ОС - высота и биссектриса угла С и делит его на 2 равных угла.
<А+<В+<С=180*, <А=<В=(180*-<С)/2.
Т.к. <С делится на 2 равных угла, то <ОСВ меньше <ОВС, поэтому <ОСВ=30*, т.к. ОВ-меньший катет тре-ка ВОС, поэтому <ОСВ=30*, по свойству прям-ного тре-ка.
Т.к. <ОСВ=<АСО=30*, то <С = 30*+30*=60*
<А=<В=(180*-60*)/2=60*
Ответ: <А=<В=<С=60*
Ответить
Другие вопросы из категории
Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в
отношении 5:3 (считая от вершины), а площадь - на части, разность
которых равна 56. Найдите площадь всего треугольника.
Читайте также
Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведеныпрямые, параллельные между собой и пересекающие
плоскость альфа в точках А1, В1 и С1. Вычислить длину отрезка СС1, если АА1=5, ВВ1=7
1)Отрезок AB пересекает плоскость а в точке О. Конец B отрезка отстоит от плоскости а на расстоянии 8. На каком расстоянии от плоскости а находится
конец A отрезка , если известно, что точкой О отрезок AB делится в отношении АО:OB=3:2
2)Из вершины A равнобедренного треугольника ABC (AB=AC) восстановлен перпендикуляр AD к его плоскости, равный 16. Расстояние от точки D до стороны BC равно 2 корень из 113. чему равна высота угла ABC, проведеннная к стороне BC?
Буду рад, если поможете. Лучшее решение, если с рисуночком и подробным решение двух задачек. 1) Стороны AB и AC
правильного треугольника ABC лежат в двух перпендикулярных плоскостях. Найти площадь треугольника ABC, если точки B и C удалены от прямой пересечений плоскостей на 3 корня из 2.
2) Концы отрезка AB лежат в двух перпендикулярных плоскостях и удалены от прямой их пересечения на 6 и 7. Найти длину отрезка AB, если расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек A и B к прямой пересечения равны 6.
Вы находитесь на странице вопроса "отрезки OA, OB,OC попарно перпендекулярны между собой. Найти углы треугольника ABC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.