сервис вопросов и ответовБуду рад, если поможете. Лучшее решение, если с рисуночком и подробным решение двух задачек. 1) Стороны AB и AC
10-11 класс|
|
правильного треугольника ABC лежат в двух перпендикулярных плоскостях. Найти площадь треугольника ABC, если точки B и C удалены от прямой пересечений плоскостей на 3 корня из 2.
2) Концы отрезка AB лежат в двух перпендикулярных плоскостях и удалены от прямой их пересечения на 6 и 7. Найти длину отрезка AB, если расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек A и B к прямой пересечения равны 6.
Elenaermolova
03 мая 2014 г., 6:56:35 (9 лет назад)
Qwertydima105
03 мая 2014 г., 9:35:13 (9 лет назад)
Решение и подробное объяснение:
1) Стороны AB и AC правильного треугольника ABC лежат в двух перпендикулярных плоскостях. Найти площадь треугольника ABC, если точки B и C удалены от прямой пересечений плоскостей на 3√2
Формула площади правильного треугольника
S=(а²√3):4
Рассмотрим рис.№1
Расстояние от В и С до прямой пересечений плоскостей - это проекции сторон АВ и АС на эту прямую.
Сторону треугольника найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника ВОС
Пусть АВ=ВС=АС=а
а²=(ВО²+ОС²)=(3√2)²+(3√2)²=36
а=6
S=(а²√3):4=36√3):4=9√3
------------
2) Концы отрезка AB лежат в двух перпендикулярных плоскостях и удалены от прямой их пересечения на 6 и 7. Найти длину отрезка AB, если расстояние между основаниями перпендикуляров, проведенных из точек A и B к прямой пересечения, равны 6.
Рассмотрим рисунок №2.
АМ = расстояние от А до прямой пересечения плоскостей.
ВН - расстояние от В до прямой пересечения плоскостей.
Угол АНВ - прямой по теореме о трех перпендикулярах:
Если прямая (ВН), проведенная на плоскости через основание наклонной(АН), перпендикулярна её проекции (МН), то она перпендикулярна и наклонной.
В треугольнике АМВ отрезок АМ, лежащий в плоскости α, перпендикулярен линии пересечения плоскостей α и β, потому перпендикулярен ВМ, лежащему в плоскости β
ВН перпендикулярна НМ по условию ( расстояние от В до линии пересечения).
Найдем из треугольника ВМН сторону ВМ по тепореме Пифагора:
ВМ²=МН²+ВН²=72
Из треугольника АВМ найдем наклонную АВ:
АВ²=АМ²+ВМ²=49+72=121
АВ=√121=11
----------------
Можно АВ найти из треугольника АНВ:
АН=√(МН²+АМ²)=√(36+49)=√85
АВ=√(85+36)=√121=11
Ответить
Другие вопросы из категории
пожалуйста помогите срочно)
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 8см а угол при основании состовляет 75°.Найдите площадь треугольника.
через вершины В и D прямоугольника ABCD проведены прямые В1В и D1D, перпендикулярные к плоскости прямоугольника.
а) Докажите параллельность плоскости АВВ1 и СDD1.
б) Известно, что ВВ1=DD1=12cм. отрезок В1D1 пересекает плоскость АВС.
Найдите его длину, если АВ=6 см, ВС=8 см.
Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 и 45. угол между проекциями наклонных равен
150. Найти расстояние между основаниями наклонных
Читайте также
Окружность. Нужно срочно!!!Две окружности имеют общий центр. Отрезок АВ длиной 10 см, касаясь меньшей окружности, является хордой большей. Найдите
площадь кольца, заключенного между окружностями. Буду рад, если поможете :D Нужно срочно!!!!
Помогите пожалуйста решануть следующие номера:
1) Площадь половины окружности равна 16П. Найти радиус этой окружности
2) В 4ех угольнике ABCD AC=BD, P,M,K,N - середины сторон, PK=6 MN=4 Найти площадь четырехугольника ABCD
3) Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 110. Найти угол при основании этого треугольника
4) В окружности с центром О проведены 2 хорды KP и PM. Найти угол KPM, если угол KOM равен 120 градусам.
5) Радиус окружности вписанный в правильный шестиугольник A1A2....A6 равен 2^3 (два корня из трех), найти длину диагонали А1А3. Буду оч рад, если поможете :)
НУЖНО СДЕЛАТЬ ТОЛЬКО РИСУНКИ, САМИ ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЯ ЕСТЬ 1). ТОЛЬКО РИСУНОК. РЕШЕНИЕ СМ. НИЖЕ КА - перпендикуляр к
плоскости треугольника АВС. Известно, что КВ перпендикулярна к ВС.
а) Докажите, что треуголтник АВС - прямоугольный.
б)Докажите перпендикулярность плоскостей КАС и АВС.
в) Найдите КА, если АС = 13см, ВС= 5см, угол КВА = 45 градусов.
Дано: КА - перпендикуляр к плоскости ABC, KB перпендикулярен BC, AC=13,BC=5 угол альфа = 45
Доказать: треугольник АВС - прямоугольный, (KAC)перпендикулярна (ABC)
Найти: KA
Доказательство:
а) КА - перпендикуляр к плоскости ABC
КВ - наклонная
АВ - проекция наклонной на плоскость
по теореме обратной ТТП АВ перпендикулярна СВ, тогда
угол АВС = 90 градусов, следовательно треугольник АВС - прямоугольный.
б) КАВ линейный угол двугранного угла ВКАС. т.к. КА - перпендикуляр к плоскости АВС угол КАВ = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости КАС и АВС перпендикулярны
Решение:
в)1. по т. Пифагора АВ=12
2. угол КАВ= 90, угол КВА=45, тогда угол АКВ=180-(90+45)=45
угол КВА=углу АКВ, следовательно треугольник АВК - равнобедренный, с равными сторонами КА и ВА, тогда
КА=ВА=12 (см)
3). ТОЛЬКО РИСУНОК
из точки А к плоскости альфа. проведены наклонные АВ и АС, образующиеся с плоскость равные углы. ВС=АВ. Найти углы треугольника АВС
т.к. проведенные наклонные образуют одинаковые углы, то AB=AC (треугольник ABC равнобедренный).
из условия имеем AB=BC=AC.
Таким образом треугольник равносторонний. Значит все углы равны 60 градусов
Если каждое ребро куба увеличить на 3 то его объем увеличится на 387. Найдите ребро куба.
Если можно, распишите решение подробнее
Основанием пирамиды ABCDE является ромб с диагоналями 6 и 8. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
буду признателен. если поможете) не могу высоту найти(
Вы находитесь на странице вопроса "Буду рад, если поможете. Лучшее решение, если с рисуночком и подробным решение двух задачек. 1) Стороны AB и AC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.