Перпендикуляры опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ делят ее на три равные части. Меньшая сторона прямоугольника равна а
5-9 класс
|
pan>. Найдите длину большей стороны.
Обозначим каждую часть диагонали х
Вся диагональ 3х
Имеем равнобедренный треугольник у которого основание равно 2х. Боковые стороны а. высота такого треугольника равна √а²-х²
Площадь треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами прямоугольника равна
1/2 ·3х ·√а²-х²
С драгой стороны вторая сторона прямоугольника по теореме Пифагора
равна√(3х)²-а²
Площадь треугольника образованного диагональю и двум сторонами равна половине произведения сторон
1/2 · а ·√9х²-а²
ПРиравняем и решим уравнение
9х^4=a^4
3x²=a²
x=a√3/3
диагональ равна а·√3
вторая сторона по теореме ПИфагора а√2
Другие вопросы из категории
Читайте также
ей стороны
1. а корней из 2
2.1.5 а
3. 2а
4. а корней из трех
а. Найти другую сторону. Помогие
другую сторону.
срочно помогите пжл
вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 26 см вычислите длины оснований данной трапеции см вычислите длины оснований данной трапеции