Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

В правильной 4х угольной пирамиде...

10-11 класс

Dimabat2003 22 сент. 2014 г., 14:36:27 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
YoungPimp
22 сент. 2014 г., 15:12:24 (9 лет назад)

Угол сторон основания будет β = (n-2)*180/4=45*2 = 90(прямоугольный треугольник)

С прямоугольного треугольника определим боковое ребро

sin60 = h/b - синус угла 60 это отношение противолежащего катета к гипотенузе
b= \frac{h}{sin60} = \frac{4}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{8 \sqrt{3} }{3}

В основания лежит квадрат, то радиус описанной окружности

R = cos60*b =  \frac{1}{2} * \frac{8 \sqrt{3} }{3} = \frac{4 \sqrt{3} }{3}

Определяем сторону основания:

a=2R*sin \frac{180}{4} =2R*sin45=2* \frac{4 \sqrt{3} }{3} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{4 \sqrt{6} }{3}

Определим площадь основания
S(ocH)=a^2=(\frac{4 \sqrt{6} }{3} )^2= \frac{16*6}{9} = \frac{32}{3}

Тогда объем

V = \frac{S(ocH)*h}{3} = \frac{ \frac{32}{3}*4 }{3} = \frac{128}{9}

Определим радиус вписанной окружности

r= \frac{a}{2} = \frac{ \frac{4 \sqrt{6} }{3} }{2} = \frac{2 \sqrt{6} }{3}

Тогда апофема (по т. Пифагора)

f= \sqrt{h^2+r^2} = \sqrt{4^2+( \frac{2 \sqrt{6} }{3})^2 } =2 \sqrt{ \frac{14}{3} }

периметр основания

P(осн)= a*n=  \frac{4 \sqrt{6}}{3}  *4= \frac{16 \sqrt{6} }{3}

Тогда площадь боковой поверхности

S(6ok)= \frac{P(ocH)*f}{2} = \frac{\frac{16 \sqrt{6} }{3} *2 \sqrt{ \frac{14}{3} } }{2} = \frac{32 \sqrt{6} }{3}

Плошадь полной поверхности

S=S(ocH)+S(6ok)= \frac{32}{3} +\frac{32 \sqrt{6} }{3}





Ответить

Читайте также

апофема правильной 4х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из(2). Найти а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат).

б)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

в) угол образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды г)площадь боковой поверхн. пирамиды

д) площадь полной поверхн. пирамиды

ЕСЛИ РЕШИТЕ ПОДРОБНО-БАЛЛОВ НЕ ПОЖАЛЕЮ,И С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА!!! Апофема правильной 4х угольной пирамиды равна 2а,высота пирамиды равна (а

умножить на корень из 2).

Найти: а)Сторону основания пирамиды

б)угол между боковой гранью и основанием

в)площадь поверхности пирамиды

г)расстояние от центра пирамиды до боковой грани.

Апофема правильной 4х угольной пирамиды 6см,высота пирамиды равна 3 корня из 2 см.Найти:а)сторону основания пирамиды б)угол между боковой гранью

и плоскостью основания

в)угол,образованный боковым ребром и плоскостью основания

г)площадь боковой поверхности

д)площадь полной поверхности



Вы находитесь на странице вопроса "В правильной 4х угольной пирамиде...", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.