Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны 25м, 29м,36м.
10-11 класс
|
Наименьшая высота - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.
Высоту можно найти, зная площадь треугольника.
Применим формулу площади Герона.
Площадь треугольника по формуле Герона :
Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению:
Решение весьма уважаемой мною Моявесна абсолютно точное. Просто я не могу отказать себе в маленьком удовольствии - показать, что площадь этого треугольника можно сосчитать устно. Для этого достаточно заметить (сообразить), что треугольник со сторонами (25, 29, 36) составлен из двух Пифагоровых треугольников (то есть прямоугольных треугольников, длины сторон которых - целые числа). Это треугольники (15, 20, 25) и (20, 21, 29), они приставлены друг к другу катетами длины 20 так, что другие катеты - 15 и 21 образуют вместе сторону 36 исходного треугольника.
Отсюда сразу ясно, что высота к стороне 36 равна 20, и это наименьшая из высот, поскольку 36 - наибольшая из сторон.
Другие вопросы из категории
если не известна сторона Б и не известна гамма?.
а=1,с=2,альфа = 45 градусов, нужно найти Б,бету и гамму
2)найдите V прямой призмы высота 8см.Основание-прямоугольник со стороной 3см и диагональю 5см.
3)площадь полной поверхности куба 600см^2.найдите его сторону.
Читайте также
основания угол 45. Найдите ребро равновеликого куба.
2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.
3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите объем призмы.
высоты,опущенных на боковую сторону из одной и той же вершины основания.
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.