ребята срочно надо решить помогитеребята срочно надо решить помогите
5-9 класс
|
периметр прямоугольника 28 см.диагональ 10 см . найти стороны
Пусть одна из сторон прямоугольника равна а, а вторая равна b.
Тогда:
2a+2b=28(делим выражение на 2)
а+b=14 ( выразим а)
a=14-b
Диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треуголника.
Рассмотрим любой из этих треугольников.
По теореме Пифагора получаем:
a^2+b^2=10^2=100 (^2 - обозначает квадрат числа)
a=14-b,тогда
(14-b)^2 + b^2=100
По формуле квадрата разности раскладываем выражение (14-b)^2.
(14-b)^2=14^2-2*14*b+b^2=196-28b+b^2
Вернемся к теореме Пифагора и подставим,то что у нас получилось вместо а^2=(14-b)^2
Получим:
196-28b+b^2+b^2=196-28b=2b^2
196-28b+2b^2=100
Переносим все в левую часть и получаем:
2b^2-28b+196-100=0
2b^2-28b+96=0
Поделим обе чати уравнения на 2:
b^2-14b+48=0
Найдём корни этого уравнения.
D=B^2-4*A*C(формула нахождения дискриминанта)
D=196-4*48=196-192=√4
b1=(14+2)/2=8
b2=(14-2)/2=6
Одна сторона равна 8 см,а вторая 6 см.(противоположные стороны прямоугольника равны)
Ответ: 8 см, 6 см, 8 см, 6 см.
Другие вопросы из категории
на точке F. Найдите длинну отрезка EF.
Читайте также
МНЕ СРОЧНО НАДО А ТО ОЦЕНКА СПОРНАЯ 4/5 А МНЕ 5 НАДО!! ЭТИ ЗАДАНИЯ ВСЁ РЕШАЮТ!!!ОСОБЕННО ВАЖЕН НОМЕР 15!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ЗАДАНИЙ МАЛО И ОНИ ВО ВЛОЖЕНИИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААААААААААА
МНЕ СРОЧНО НАДО А ТО ОЦЕНКА СПОРНАЯ 4/5 А МНЕ 5 НАДО!! ЭТИ ЗАДАНИЯ ВСЁ РЕШАЮТ!!!
ЗАДАНИЙ МАЛО И ОНИ ВО ВЛОЖЕНИИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААААААААААА
кто первый ответит на все две задачи поставлю ЛУЧШИЙ!!!!
помогите срочно надо
кто первый ответит на все две задачи поставлю ЛУЧШИЙ!!!!
параллелограмма .... помогите очень срочно надо
соответственные, РК = 10 см. Найдите сторону МЕ. Помогите пожалуйста очень срочно надо решить.