сервис вопросов и ответовРебро правильного тетраэдра равно 1. Найдите расстояние от центра окружности описанной около основания тетраэдра до его боковой грани
10-11 класс|
|
Valdai889931
28 июня 2016 г., 12:11:26 (7 лет назад)
МоникаПиджоян2005
28 июня 2016 г., 14:14:29 (7 лет назад)
Расстояние от центра описанной около основания этого тетраэдра окружности до грани - перпендикуляр к этой грани.
На рисунке - это отрезок ОК.
Центр описанной около правильного треугольника окружности ( а грани правильного тетраэдра - правильные треугольники) лежит на пересечении высот треугольника на расстоянии одной трети высоты от стороны.
Найдем высоту треугольника по формуле
h=a√3):2, а так как а=1,то
h= √3):2
ОМ=√3):2):3=√3):6
Так как все грани правильного тетраэдра равны,
SM равна h=√3):2
Расстояние КО будем находить из прямоугольного треугольника SОМ
Применим теорему:
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
Здесь этот катет - ОМ
ОМ²=МК·SM
(√3):6)²=МК·(√3):2)
МК=3/36:(√3):2)=6/36):√3=1/6√3
ОК²=МО²-КМ²
ОК²=3/36 -1/108=9/108-1/108=8/108=2/27=6/81
ОК =√(6/81)=√6):9
Ответить
Другие вопросы из категории
Пожалуйста оч нужно решить контрольную по геометрии до суботы,решите хоть одну.
1.** Відрізок AS перпендикулярний до площини трикутника АВС і має довжину 2 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої ВС,якщо кут ВАС=90 градусів і АВ=√3 см,АС=√6 см.
2.** Точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника АВС,яка дорівнює 2√3 см.Знайдіть відстань від точки S до площини АВС,якщо відстань від точки S до сторони ВС дорівнює √5 см.
3.***Дано куб АВСDА1В1С1D1 з ребром √2 см.Побудуйте спільний перпендикуляр до прямих А1С і ВВ1 та знайдіть відстань між цими прямими.
2 стороны основания прямой 3 угольной призмы равны 7 и 4 см угол между ними 30 градусов сумма площадей боковых граней содержащих данные стороны равна 11
0 см2 найти объем
Помогите очень надо, прошу, пожалуйста!!! Основания трапеции равны 12 см и 20 см. Через большое основание
трапеции проведено плоскость альфа на расстоянии 16 см от меньшего основания. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до плоскости альфа.
Читайте также
Через точку А ,принадлежащую окружности, проведены касательная и хорда. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если её длина 48 см, а
расстояние от центра до касательной 25 см
НАРОД ПОМОГИТЕ ПЛИЗ А ТО УБЬЮТ 1.Периметр правильного шестиугольника равен 72 см...Вычислите длину диаметра окружности, описанной
около этого шестиугольника 2.Сторона квадрата АВСД равна 5(корень из 2) см. Вычислите длину дуги АВ описанной около него окружности. 3. Высота правильного треугольника равна 9 см Вычислите площадь круга, ограниченного описанной около треугольника окружностью. 4.Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 18 см. Вычислите отношение периметра этого треугольника к длине вписанной в него окружности
В параллелограмме ABCD известны стороны AB = a, BC = b и угол BAD =
Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB.
Точка А находится на расстоянии 17 см от вершин правильного треугольника со стороной 8 корней из 3 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости
треугольника воспользовавшись формулами а3=Rкорень из 3 а3=2r корень из3
Б)Найдите расстояние от точки А до сторон треугольника
Помогите, пожалуйста!Срочно!Площадь правильного четырёхугольника равна 36, а расстояние от данной точки до сторон четырёхугольника равно 5. Найти
расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Ребро правильного тетраэдра равно 1. Найдите расстояние от центра окружности описанной около основания тетраэдра до его боковой грани", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.