сервис вопросов и ответовВ прямокутнку трикутнику з катетами 3см і 5 см вписано квадрат, який має з трикутником спільний прямий кут. Знайти периметр.
5-9 класс|
|
Serg343
31 июля 2013 г., 6:32:23 (10 лет назад)
Nurohkasher
31 июля 2013 г., 9:17:02 (10 лет назад)
Стороны квадрата "отрезают" от исходного треугольника два прямоугольных треугольника, подобных ему. Можно взять любой из них, и из пропорций, следующих из подобия, определить сторону квадрата.
Если обозначить сторону квадрата а, то стороны одного из "отрезанных" треугольеников 3 - x и x, а соответствующие стороны исходного треугольника 3 и 5, поэтому
(3 - x)/x = 3/5; 15 - 5*x = 3*x; x = 15/8; ну, а периметр квадрата 4*х = 15/2;
В общем случае, если катеты a и b, то P = 4*a*b/(a + b); это выражение симметрично относительно а и b, поэтому ответ в задаче, конечно же, не зависит от того, какой из двух "отрезанных" треугольников использовать. :)
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите:з
Треугольник DKB подобный треугольнику АМС. Периметр треугольника
DKB=36см.
Найти периметр треугольника АМС, если АС=10см, а DB=2,5см
Определите диагонали ромба,если они относятся как 3:4.
а)Периметр 1 метр(указание:выразите 1 метр в сантиметрах).
Читайте также
основы прямоугольной трапеции равны 14 и 24 см, а большая диагональ является биссектрисой прямого угла найдите периметр.
********
основи прямокутної трапеції дорівнюють 14 і 24 см а більша діагональ є бісектрисою прямого кута знайдіть його периметр.
пожайлуста очень срочно))))
Найдите медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если катеты равны 60 см и 11 см. (Знайдіть медіану, проведену до гіпотенузи
прямокутного трикутника, якщо катети дорівнюють 60 см і 11 см.)
а) У трикутнику із сторонамии 25 і 40 см проведено бісектрису кута між ними. Вона ділить третю сторону на відрізки,менший з яких дорівнює 15 см. Обчисліть
периметр трикутника.
б) Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см,а медіана,проведена до гіпотенузи, - 13 см. Обчисліть периметр трикутника.
а) У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 12 см кут між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 15*. Знайдіть катети
трикутника.
б) Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу у відношенні 3:4. Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо його периметр дорівнює 84 см.
Дві сторони трикутника мають довжини 15см і 12 см, а радіус описаного
навколо цього трикутника кола дорівнює 30 см. знайдіть кути трикутника.Помогите пожалуйсто
Вы находитесь на странице вопроса "В прямокутнку трикутнику з катетами 3см і 5 см вписано квадрат, який має з трикутником спільний прямий кут. Знайти периметр.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.