сервис вопросов и ответовВ равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см, а высота опущенная на основание равна 12 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
5-9 класс|
|
Rockbridge
16 марта 2014 г., 8:37:53 (10 лет назад)
Dascha94
16 марта 2014 г., 10:35:23 (10 лет назад)
Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
----------------------
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
---
bzs@
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! Очень нужно. Хорды KM и FT окружности пересекаются в точке A.Найдите а)угол образованный
данными хордами,если точки K,F,P,M делят окружность на дуги,градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6,9. б)длину отрезка FA,если АР на 7 см больше FA,KA=4,5 см,МА=4 см.
Читайте также
1. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом з см,затем вокруг этого же треугольника описана окружность,чему будет равен радиус
окружности?
2.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?
1)найдите площадь треугольника, одна сторона которого равна 4, а высота, опущенная на нее, равна 3
2)площадь прямоугольного треугольника равна 9. один из его катетов в двараза больше другого. найдите меньший катет.
3) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а высота,опущенная на основание, равна 4. найдите площадь треугольника
Спасибо с:
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см, а высота опущенная на основание равна 12 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.