сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отезки длиной 4 и 5. Найти площадь треугольника.
10-11 класс|
|
----------------
Заранее спасибо
Kasper3379
02 апр. 2014 г., 1:57:54 (10 лет назад)
Dashamihnik21
02 апр. 2014 г., 4:44:42 (10 лет назад)
Пусть В - прямой угол, а А - угол биссектрисы, соответственно ВС = 4 + 5 = 9;
АВ/АС = 4/5. Это косинус угла А Cos(A) = 4/5; поэтому Sin(A) = 3/5; Ctg(A) = 4/3;
АС = ВС/Sin(A) = 15; AB = BC/Ctg(A) = 12;
S = (1/2)*12*9 = 54
Lubovk80
02 апр. 2014 г., 5:31:45 (10 лет назад)
По свойству биссектрисы имеем
5/c=4/a где а-второй катет, с-гипотенуза
по теореме Пифагора 81+а^=c^
5a=4c 25a^=16c^
81+a^=c^
9a^=81*16
a=12
S=12*9*1/2=54
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, его объем и площадь диагонального сечения по трем его измерениям а, b, с если:
а = 3 см, b = 8 см, с = 14 см,
В тетраэдре DABC точки K. E и M являются серединами ребер AC . DC . BC. Докажите , что плоскость KEM параллельна плоскости ADB. Вычислите площадь
треугольника ADB . если площадь треугольника KEM равна 27см^2
Читайте также
Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. Найдите длины сторон
треугольника и площадь треугольника использовать Теорема биссектрисы Площадь треугольника
в прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки,равные 6 см и 10 см. Найдите длинну гипотенузы.если можто то подробное
решение,заранее спасибо)
в равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делится высотой, проведенной из вершины тупого угла, на отрезки 70 и 250 см,
начиная от вершины острого угла. Вычислить отрезки, на которые делит эта диагональ другую диагональ трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отезки длиной 4 и 5. Найти площадь треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.