сервис вопросов и ответовСерединный перпендикуляр диагонали Ac прямоугольника ABCD пересекает сторону BC и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. Найдите этот угол.
5-9 класс|
|
Kneronov
21 окт. 2014 г., 4:36:41 (9 лет назад)
Алиска16
21 окт. 2014 г., 6:35:16 (9 лет назад)
Если обозначить прямоугольник АВСД
а серединный перпендикуляр к диагонали AC - ОК.
Точка К-принадлежит стороне ВС
Точка О-точка пересечения диагоналей АС и ВД (она же середина этих диагоналей)
Для решения просто проведем прямую параллельно основанию АД через
точку пересечения диагоналей АС и ВД.
Она пересекает стороны АВ и СД в точках Н и М.
Обозначим угол пересечения диагоналей СОД = а
В треугольнике СОМ угол СОМ равен половине угла пересечения диагоналей a/2
В прямоугольном треугольнике КОС угол ОСК также равен a/2
По условию угол ОКС = a
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Следовательно можно записать
90+a+a/2=180
(3/2)a=90
a=60 градусов.
Ответить
Другие вопросы из категории
у прямокутному трикутнику перпендикуляр проведений з вершини прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 9 і 16 см точка простору рівновіддалена від
кожної сторони трикутника на 13 см Обчислити відстань від цієї точки до площини трикутника
Читайте также
1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О , угол ABO=40 градусов . Найдите углы между диагоналями прямоугольника .
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
Через середину диагонали AC прямоугольника ABCD проведена
прямая, пересекающая стороны BC и AD прямоугольника в точках М и К
соответственно, АС = 15 см, АК = 4 см, KD = 8 см. Вычислите площадь
четырехугольника AMCK.
С объяснением построения, пожалуйста. Помогите пожалуйста:( Начертите прямоугольник abcd на стороне bc отметьте точку
M. Постройте фигуру в которую перейдет прямоугольник ABCD при параллельном переносе на вектор AM.
Вы находитесь на странице вопроса "Серединный перпендикуляр диагонали Ac прямоугольника ABCD пересекает сторону BC и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. Найдите этот угол.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.