сервис вопросов и ответов1) даны векторы m=(1;0) и n=(0;1). является ли перпендикулярными векторы: 2m+n и m-2n
5-9 класс|
|
2) даны точки А(1;1), B(2;3), С (0;4), D(-1;2). докажите, что четырехугольник ABCD - прямоугольник.
Alinka20017
03 июня 2014 г., 1:20:06 (9 лет назад)
Mihanryazan1
03 июня 2014 г., 3:09:57 (9 лет назад)
1) если 2 вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение = 0 т.е.
(2m+n)*(m-2n)=0
пусть (2m+n)=А => 2m=(2,0) n=(0,1) => A=(2,1)
(m-2n)=В 2n=(0,2) B=(1,-2)
A*B = 1*2+1*(-2)=0 - да эти вектора перпендикулярны
2) возьмем 2 вектора и докажем, что они перпендикулярны друг к другу
AB(1,2) чтобы найти координаты вектора AB из векторы В вычтем координаты вектора А
AD(-2,1) чтобы найти координаты AD из D вычтем A
AB*AD=0 => 1*(-2)+2*1=0 => да, эти векторы образуют прямой угол
и так еще нужно рассмотреть 3 произведения векторов
AD*DC =0
DC*CB=0
CB*BA=0
когда покажешь, что все данные вектора перпендикулярны друг к другу, то вывод - эти вектора образуют прямоугольник
Ответить
Другие вопросы из категории
1)В треугольнике MNK медианы МР и NE пересекаются в точке О и равны 10 и 15 см. соответственно.
Найти Периметр треугольника МОЕ если МР перпендикулярен NE.
2)В треугольнике АВС биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются т точке О.
Найти отношение площадей треугольников АОС и ВОС если АС = 8 см. и ВС = 6 см.
меньшее основание равнобедренной трапеции равно
боковой стороне . Высота равна 8 см , периметр-52см , а площадь -128 см
Читайте также
ребят,помогите пожалуйста,грозит не аттестеция 1.Даны вектора: а(2,-1,4),в= 3i-3k ,нпайти скалярное произведение (2а+в)×(а-в) 2.даны два
вектора |c|=3 , |d|=4 ,угол между (с,d)=60 .найти скалярное произведение d×(c+2d)
3.При каком значении α вектор а(-1,4,о) перпендикулярен вектору в(2,3α,1)
4.Найти модуль вектора 3с+в,если с(2,-1,3) в(-1,1,-4)
5.Даны векторы а(3,2,1) , в(-1.2,3).Найдите косинус угла между ними
6.При каких значениях m и n векторы с(3,-n,2) , d=mi+3j-2k коллинеарны.
1) даны векторы а(4;8), b(2;2), с(2;-4), d(-4;-8). перечислите пары коллинеарных векторов. какие из данных векторов одинаково, а какие противоположно
направлены?
2) даны векторы a(4;8), b(2;-3), c(-3;0). найдите такие числа лямда(Л) и ню(Н),чтобы выполнялось векторное равенство с=Ла+Нb
1)Дан прямоугольник ABCD . Укажите верные равенства а)векторAO=векторCO б)векторAC=векторВD в)модуль вектора АС = модуль
вектора ВD
г)вектор BA = вектор CD
е)вектор AB = вектор CD
ж) веткор OD = 0,5 вектор BD
2)даны векторы m {-2;1} и n {2;4} . Найдите координаты вектора а,если а = 2m-3n
а) {-10;-10}
б){-4;-3}
в){0;5}
г){2;14}
3) найдите длину вектора b {-5;3}
4) Отрезок MK не пересекает прямую а . Из его концов и середины С проведены перпендикуляры MM1,KK1,CC1 к прямой а . Найдите СС1,если MM1=16, KK1=6
5)Окружность,заданная уравнением x^2 + y^2=12с, пересекает положительную полуось Ox в точке М , точка K лежит на окружности , её абцисса равна -2 . найдите площадь треугольника OKM
№1)Дан прямоугольник MNPQ. Найдите сумму векторов: а)векторыMN и MQ б)векторы MN и NP №2)Даны точки A(-1,4), В(1,-2), С(0,2), D(2,2). Е-середина
отрезка АВ, F- середина отрезка CD. Найдите:а)координаты векторов СD и 2CD-ВС, б)угол между векторами ЕFи СD.
№3)Даны векторы а(1,4) и в(-3,n). При каком значении n эти векторы перпендикулярны?
ПОЖАЛУЙСТААА ПОМОГИТЕЕЕЕ:(
даны векторы -> -> -> -> -> a{2;4} b {-2:0} c {0;0} d {-2;-3} e{2;-3} -> f {0; 5}
(подробно плиз-> вектор) надите координаты векторов , противоположных данным.
Вы находитесь на странице вопроса "1) даны векторы m=(1;0) и n=(0;1). является ли перпендикулярными векторы: 2m+n и m-2n", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.