сервис вопросов и ответовВ равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите её среднюю линию
10-11 класс|
|
Albina20001
26 мая 2014 г., 7:24:04 (9 лет назад)
Polina14560
26 мая 2014 г., 9:49:47 (9 лет назад)
Обозначим трапецию буквами ABCD, где AD - нижнее основание, BC - верхнее основание. Пусть AD=a, BC=b. Опустим высоту из точки С на основание AD. Пусть СO - высота трапеции. Так как трапеция равнобокая, то есть AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом, то AC=BD, а угол CAD=45 градусов. Рассмотрим треугольник CAO. Он прямоугольный, а так как угол CAD=45 градусов, то угол ACO=45 градусов и CO=AO
Найдем чему равно AO:
AO=AD-OD
Так как трапеция равнобокая, то
OD=(AD-BC)/2=(a-b)/2
AO=AD-OD=a-(a-b)/2=(a+b)/2 (а это и есть формула средней линии), то есть
AO=CO=10см
Ответ: средняя линия равна 10см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Основа прямої призми - прямокутний трикутник із катетом 6 см і гострим кутом 45 градусів.Об'єм призми дорівнює 108 см кубічних.Знайдіть площу бічної
поверхні призми.
ОЧЕНЬ СРОЧНО пожалуйста ПОМОГИТЕЕЕЕЕ!!!!! Даны точки A(0;-3)B(1;0)C(5:2) 1 Найти координаты и длину вектора AB 2 Разложить вектор AB по
координатным векторам i и j Ответы : 1, -3 , корень из 10 СРОЧНО надо
Читайте также
7.В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник ,боковая сторона которого равна 10 см , а высота ,проведённая к его основанию ,- 8 см
.Основанием высоты пирамиды является точка пересечения биссектрис этого треугольника . Вычислить высоты боковых граней пирамиды , если её высота равна 4 см .
8.В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 6 см .Все боковые рёбра пирамиды равны 13 см .Высота пирамиды равна 12 см . Вычислить второй катет треугольника . ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!пожалуйсто!!
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 10. Найдите её среднюю линию", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.