Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n.Знайдіть площу цього трикутника
10-11 класс
|
Dodezdemon
01 июня 2016 г., 20:16:01 (7 лет назад)
Oksana1591
01 июня 2016 г., 22:28:51 (7 лет назад)
Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Проведём радиусы ОК=ОР=ОМ=R. ОМСК-квадрат. Тогда КС=МС=R. Пусть АР=m, ВР=n. Треугольники АОР и АОК подобны по катету и гипотенузе, отсюда АР=АК=m. Аналогично-для треугольников ОРВ и ОМВ. Тогда, обозначив соответствующие отрезки m,n ,R, по теореме Пифагора получим первое уравнение(1). По известной формуле выразим R через полупериметр и получим второе уравнение(2). Подставим первое во второе и получим ответ Sавс=m*n.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
У рівнобедренний трикутник вписано коло,радіус якого дорівнює 10 см,а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки,довжини яких відносяться як
8:5,рахуючи від кута при вершині.Знайти площу цього трикутника.
У трикутнику дві медіани
взаємно перпендикулярні і дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдіть площу
цього трикутника
Ортогональною проекцією даного трикутника є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює пятнадцать см, а катет дорівнює 9 см. Кут між площинами цих
трикутників = 30°. Знайдіть площу даного трикутника. Чи може даний трикутник бути правильним?
Вы находитесь на странице вопроса "Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє гіпотенузу на відрізки m та n.Знайдіть площу цього трикутника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.