сервис вопросов и ответовСторона правильной треугольной пирамиды 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов. Найти площадь полной
10-11 класс|
|
поверхности.Нужен рисунок.
Sonek
31 окт. 2014 г., 21:27:18 (9 лет назад)
Happy08
31 окт. 2014 г., 21:59:13 (9 лет назад)
Решение:
Так как боковые грани наклонены под одним и тем же углом, то высота пирамиды проецируется в центр вписанной окружности. А так как треугольник в основании правильный то:
r=a√3/6=√3/2
Следовательно высота пирамиды лежит против угла 45° и она равна:
h=√3/2
Найдем площадь основания:
S1=0,5a²*sin60°=0,5*9*√3/2=9/4*√3
Найдем площадь боковой поверхности, для этого найдем высоту бокой грани:
h1=√(3/4+3/4)=√(3/2)
S2=0,5*3a*h1=0,5*3√3/2*√(3/2)=9/8*√2
Итак площадь полной поверхности равна:
S=S1+S2=9/4*√3+9/8*√2
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите! тема: пересечение прямой и отрезка.
пересекаются ли данная прямая и отрезок,если
1.оба конца этого отрезка лежат на данной прямой
2. хотя бы один конец этого отрезка лежит на данной прямой
В учебнике только правило о концах отрезка, принадлежащих разным полуплоскостям, либо одной полуплоскости... Помогите. очень важно!
Читайте также
Сторона основания правильной шестиуголной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
Помогите, пожалуйста!!
1. Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 см и 12 см и углом 60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с плоско
стью основания угол в 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы.
2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста помогите решить. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен
45градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона правильной треугольной пирамиды 3 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45 градусов. Найти площадь полной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.