сервис вопросов и ответовОдин из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найти радиус окружности, вписанной в
5-9 класс|
|
треугольник
Ndserov
23 сент. 2013 г., 3:06:11 (10 лет назад)
Rastegaeva
23 сент. 2013 г., 5:54:53 (10 лет назад)
См. рисунок.
Треугольник АВС - прямоугольный.
Угол С =90°,
АВ- гипотенуза,
СН- высота.
АС=15
ВН=16
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
Обозначим АН =х
Тогда АС²=АВ*АН
225=(х+16)*х
х²+16х-225=0
Решив квадратное уравнение, найдем
х=АН=9 (второй корень отрицательный и не подходит)
r=(а+в-с):2= (АС+СВ-АВ):2
СВ=√(АВ²-АС²)=√(625-225)=20
r=(15+20-25):2=5
Cepordei2000
23 сент. 2013 г., 8:35:11 (10 лет назад)
x/15=15/(x+16)
225=x^2+16x
x^2+16x-225=0
x=-8+sqrt(64+225)=-8+17=9
16+9=25
a=20
S=15*20/2=150
p=30
r=150/30=5
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту
сторону. Я конечно нашел решение, но не понимаю, как решить.
Тут нашел: http://5terka.com/node/8670
МЫ НЕ ПРОХОДИЛИ ТЕОРЕМУ ГЕРОНА! Прошу без нее, пожалуйста
Читайте также
1.Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника ,лежащего против угла в 30 градусов .
2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов ,угол В =60 градусов ,АВ =15 см.
Найдите ВС.
3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма гепотенузы и меньшего катета равна 42 см.Найдите гипотенузу .
1.Один острый угол прямоугольного треугольника в 17 раз больше другого. Найдите больший острый угол. 2.один из внешних углов треугольника равен
24. углы не смежные с данным внешним углом,относиться 1:2
3.один из углов равнобедренного треугольника равен 132.найдите один из двух других углов.
4.Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 1:35
5.угол а четырехугольника авсd вписанного в окружность равен 92.найдите угол С этого четырехугольника
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)) ОЧЕЕНЬ НАДО!!!
1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60,а равхность гипотенузы и меньшего катета равна 6 см. Найдтите гипотенузу и меньший катет
треугольника.
2.в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС угИ=60. Из вершины А опущена высота Фв. Чему равен DC, если DB =3 см.
3.В прямоугольных треугольниках ABC и DЕF. угА=угD=90.АВ=DE=3см, АС=DF=4см,ЕF=5см. найдите гипотенузу ВС.
один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного
прямоугольного треугольника. и Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)
Вы находитесь на странице вопроса "Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найти радиус окружности, вписанной в", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.