сервис вопросов и ответовВ треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту
5-9 класс|
|
сторону. Я конечно нашел решение, но не понимаю, как решить.
Тут нашел: http://5terka.com/node/8670
МЫ НЕ ПРОХОДИЛИ ТЕОРЕМУ ГЕРОНА! Прошу без нее, пожалуйста
Madina88
20 сент. 2013 г., 20:07:35 (10 лет назад)
Airat91
20 сент. 2013 г., 22:22:50 (10 лет назад)
Пусть, АВС - треугольник,
АВ = 5
АС = 12
ВС = 13
Очевидно, что:
AB² + АС² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²,
т.е.
AB² + АС² = BC². Следовательно ΔАВС - прямоугольный, угол А = 90 градусов.
Проведем АD - перпендикуляр BC
Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
уг.ADB = уг.CAB = 90
Угол при вершине В - общий.
Следовательно ΔADB и ΔCAB подобны (равенство 2 углов)
(Это - необязательно. Рассмотрим ΔADС и ΔВАC:
уг.ADС = уг.CAB = 90
Угол при вершине С - общий.
Следовательно ΔADB и ΔВАС подобны (равенство 2 углов))
Отсюда:
BD / AB = AB / BC
ВD = АВ² / BC = 5*5 / 13 = 25/13 = 1¹²/₁₃
CD = BC - BD = 13 - 1¹²/₁₃ = 11¹/₁₃
ОТВЕТ: 1¹²/₁₃ и 11¹/₁₃
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуз а равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из
вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 20высота опущенная из
вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит ее большее основание на два отрезка длины которых равны 8 см и 26 см вычислите длины оснований данной трапеции см вычислите длины оснований данной трапеции
Объясните тупику, как найти больший угол из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Просто объясните на примере.
Подробно, пожалуйста. Потом сама, смогу найти, везде написано разное решение, не могу понять, как же решить наипростейшее задание) Спасибо заранее) Основания трапеции равны 12 и 34. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
В треугольнике со сторонами 3 дм,4 дм и 5 дм проведена высота к большей стороне.
найдите отрезки,на которые высота делит эту сторону
1. Стороны трекгольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найти периметр треугольника, вершины которого - середины сторон данного треугольника. 2. В
равнобедренной трапеции АBCD высота BK делит основание AD на отрезки AK=4 см и KD=10 см. Найти основание BC трапеции.
3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54°, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найти углы трапеции.
4. В трапеции ABCD средняя линия EF перевекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найти основание трапеции, если их сумма равна 18 см.
5. В треугольнике ABCD сторона AC разделена на три равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB треугольника. Меньший из отрезков этих прямых, расположенных между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см. Найти сторону AB треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.