один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного
5-9 класс
|
прямоугольного треугольника. и Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)
один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника.
Пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y
Тогда можно записать, что х+у=25
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
y^2=x^2+15^2
Получили систему уравнений
{x+y=25
{y^2 =x^2+225
Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y
y^2=(25-y)+225
y^2=625-50y+y^2+225
50y =850
y=850/50=17
Гипотенуза равна 17 дм
найдем второй катет
х=25-у=25-17 =8 дм
Второй катет равен 8 дм
Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)
В прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта"
"бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса)
Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу
с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм
Определим длину катета по длине катета а и углу "альфа"
b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм
Другие вопросы из категории
Читайте также
2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов ,угол В =60 градусов ,АВ =15 см.
Найдите ВС.
3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма гепотенузы и меньшего катета равна 42 см.Найдите гипотенузу .
катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
№2. Угол, противолежащий оснонованию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота. проведённая к боковой стороне, равна 9 см, Найдите основание треугольника.
И плиз сделаете рисунок и пишите по какой теореме доказывать.
24. углы не смежные с данным внешним углом,относиться 1:2
3.один из углов равнобедренного треугольника равен 132.найдите один из двух других углов.
4.Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 1:35
5.угол а четырехугольника авсd вписанного в окружность равен 92.найдите угол С этого четырехугольника
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)) ОЧЕЕНЬ НАДО!!!
ней, равна 6 дм.
2. Вычислите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 см, а проведённая к ней
высота равна 6 см.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм. Найдите его площадь.
4. Площадь параллелограмма равна 18 дм2
, а одна из его сторон равна 3 дм. Вычислите высоту,
проведённую к этой стороне.
5. Диагонали ромба 8 см и 9 см. Вычислите площадь этого ромба.
6. Стороны прямоугольника 9 м и 4 м. Найдите сторону квадрата, имеющего ту же площадь.
7. Стороны параллелограмма 9 дм и 27 дм, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6 дм.
Найдите высоту, проведённую к большей стороне.
а. №257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.
№259
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.