сервис вопросов и ответовна сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и K соответственно,MC=KD. Отрезки DM и AK пересекаются в точке O, 2OM=AM,Найти угол AMO помогите пжл((((
5-9 класс|
|
Ladyblacksmoke
15 дек. 2014 г., 20:58:57 (9 лет назад)
1508ketrinivan
15 дек. 2014 г., 22:45:24 (9 лет назад)
Докажем равенство тр-ков МСД и КДА.
Эти тр-ки прямоугольные, т.к. углы С и Д являются углами квадрата.
МК = КД по условию, СД = АД как стороны квадрата. Значит тр-ри МСД = КДА по двум катетам. Значит угол СМД = ДКА, МДС = КАД.
У прямоугольного тр-ка сумма двух острых углов равна 90 градусов. Из равенства указанных выше углов следует, что в тр-ке КОД угол
ОКД + ОДК = 90 градусов, следовательно угол КОД = 90 градусов.
Угол МОА = ДОК как вертикальные. Значит тр-ник МОА - прямоугольный. В прямоугольном тр-ке напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы. Поскольку гипотенуза АМ = 2ОМ, то угол МАО = 30 градусов, тогда угол АМО = 90 - 30 = 60 градусов.
Ответ: 60
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и C пересекают стороны BC и AD в точках M и K соответственно
так, что AK=4 см, BM=6 см. Найдите периметр ABCD.
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD
взяты точки K и M соответственно. Отрезки BM и KD пересекаются в точке O; угол
BOD=140 градусов, угол DKB=110, угол BMC=90 градусов. Найдите углы
параллелограмма..
На сторонах AB и AD квадрата ABCD отмечены точки N и M. Точка N делит сторону AB пополам, а точка M делит сторону AD в отношении 1 : 3, считая от вер
шины A. определите, какую часть площади квадрата ABCD составляет площадь треугольника ANM.
На сторонах AB и AD квадрата ABCD отмечены точки K и M Точка К делит сторону AB в отношении 1:4 cчитая от вершины А а точка М делит сторону АD в отношен
ии 1:3 считая от вершины A . Определите какую часть площади квадрата ABCD состовляет площадь треугольника AKM
На сторонах AB и AD квадрата ABCD отмечены точки K и M Точка К делит сторону AB в отношении 1:4 cчитая от вершины А а точка М делит сторону АD в отношен
ии 1:3 считая от вершины A . Определите какую часть площади квадрата ABCD состовляет площадь треугольника AKM
на сторонах AB и ad квадрата abcd отмечены точки k и m. точка kделит сторону ab в отношении 1:4, считая от вершины a, в точку m делит сторону ad в
отношении1:3, считая от вершины a. определите какую часть площади квадрата abcd состовляет площадь треугольника akm.
Вы находитесь на странице вопроса "на сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и K соответственно,MC=KD. Отрезки DM и AK пересекаются в точке O, 2OM=AM,Найти угол AMO помогите пжл((((", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.