сервис вопросов и ответовДлина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Вычислите длину радиуса окружности, вписанной в треугольник DA1C1
5-9 класс|
|
Fasolmik
24 апр. 2015 г., 9:20:00 (9 лет назад)
Salut20020816
24 апр. 2015 г., 11:18:07 (9 лет назад)
Радиус вписанной в треугольник окружности вычисляют по формуле:
``````_____________
r= √(р-а)(р-b)(р-с):р
Необходимо найти а, b, c
DA1=DC1=А1С1, так как Δ DA1C1 образован диагоналями равных граней куба, и потому является равносторонним.
Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, есть отдельная формула, которая вытекает из данной выше:
r=а:2√3
В данной формуле а - диагональ грани данного куба.
Каждая грань куба - квадрат. Диагональ квадрата
d=a√2
Подставим значение диагонали в формулу радиуса
r=(a√2):2√3 =4√2:2√3 =2√2:√3
r= (2√2·√3):√3·√3=(2√3*√2):3=⅓·2√6 см
r=⅓·2√6 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Периметр равностороннего треугольника равен 12 конень из 3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.
2.Около окружности описана равнобедренная трапеция,боковая сторона которой равна 8 см.Найдите периметр трапеции.
3.Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см.Найдите периметр и площадь этого треугольника,если его катет равен 16 см.
Пожалуйста,срочно нужна помощь Из точки вне окружности проведены секущая и касательная.Разность внутренней и внешней части секущей равна 2 см, а
касательная равна 12 см.Вычислить длину секущей.
Длина стороны ромба равна 10 см,а длина меньшей диагонали 12 см.Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4
см.Найдите длину стороны ромба.
Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см,а длина его стороны 17 см.Найдите длину второй диагонали
Вы находитесь на странице вопроса "Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Вычислите длину радиуса окружности, вписанной в треугольник DA1C1", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.