высота равнобедренного треугольника равна 6, а основание больше боковой стороны на 6. найдите основание этого треугольника.
5-9 класс
|
если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых
a=катет1= высота =6
b=катет2= половина основания =(х+6)/2
c=гипотенуза =боковая сторона = х
по теореме Пифагора
c^2 = a^2 +b^2
x^2 = 6^2 +((х+6)/2)^2
x^2 = 36 +(х+6)^2/4 - домножим обе части на 4
4x^2 = 144 +(х+6)^2
4x^2 = 144 +х^2+24x+36
4x^2 -х^2-24x-180=0
3x^2 -24x-180=0 - делим на 3
x^2 -8x-60=0
квадратное уравнение
D= 304
x1=4-2√19 < 0 - по смыслу не подходит
x2=4+2√19 - боковая сторона
6+x2 =6+4+2√19=10+2√19 или 2(5+√19) - основание
Другие вопросы из категории
2) Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований равны 10см и 26см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
3) Один из углов трапеции равен 30 ', а боковые стороны при продолжении пересекаются под прямым углом. Найти меньшую боковую сторону трапеции, если ее средняя линия равна 10см, а одна из основ 8см.
4) В трапеции АВСД с диагональю АС углы АВС и АВД уровне. Найти диагональ АС, если основания ВС и АД соответственно равны 12м и 27м.
Читайте также
равнобедренного треугольника 37 см а основание меньше боковой стороны на 5 см .найти стороны треугольника.решение!!!!!!
треугольника?
2)Высота равнобедренного треугольника равна 5 см основание -24см. Чему равна боковая сторона?
боковых сторон на 3 смю Найдите стороны треугольника. нужно решить с помощью уравнения или другим способом.