через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q. Найдите длину стороны AC, если

5-9 класс

известно, что периметр треугольника ABC равен 54см, QC=12см, а PQ в два раза больше,чем BP

Nickomaniya 14 сент. 2015 г., 13:23:39 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

женя21рус

14 сент. 2015 г., 14:10:57 (8 лет назад)

(Смотри рисунок).
РQ проходит через середину АВ параллельно АС ⇒ РQ - средняя линия тр-ка АВС.
По свойству средней линии ( она параллельна основанию и равна его половине),
АС=2РQ.
ВQ=QС=12 (Q делит ВС на два равных отрезка), ВС=12+12=24.
Так как РQ=2ВР ( а ВР=АР), то АВ=РQ.
Периметр АВС=АВ+ВС+АС=PQ+24+2PQ=54.
3PQ=54-24
3PQ=30
PQ=10
AC=2×10=20.
Ответ: 20.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

DreamerGirl / 14 сент. 2015 г., 3:45:52

найдите острые углы треугольника АВС, если угол PC = 90°, АС = 2√3, BK = 1, где СК – высота треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Aidana2003kz / 10 сент. 2015 г., 17:52:59

умоляю, помогите решить задачу: Найдите третью сторону треугольника, если две его стороны равны 23 и 11см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна

15 см

5-9 класс геометрия ответов 1

ппаввелл / 07 сент. 2015 г., 15:16:02

найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и корень из 15, а медиана, проведенная к третьей стороне равна 2

5-9 класс геометрия ответов 2

Artemкozhkov676 / 06 сент. 2015 г., 21:47:57

Помогите пожалуйста хоть с некоторыми заданиями.

1) Основы трапеции равны 10 и 14
Найдите ее среднюю линию.
2) Средняя линия трапеции равна 12, а одна из основ - 9. Найдите вторую основу трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Olka261 / 05 сент. 2015 г., 4:02:32

в треугольнике abc: угол c=90, ab=25, tg угла A= 0,75. Найдите сторону AC

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Tatarfimer / 16 сент. 2013 г., 20:35:45

В треугольнике abc проведена прямая, параллельная основанию ac и пересекающая стороны ab и bc в точках k и m соответственно. Найдите периметр

четырехугольника akmc, если известно, что bm= 2, мс = 6, cosC = 1/3 , km =3.

5-9 класс геометрия ответов 1

ХимикЯ / 05 авг. 2013 г., 17:59:34

через середину D стороны AB треугольника ABC проведена прямая ,которая паралельно AC и пересекает сторону BC в точке E.найдите BC если BE=8см

5-9 класс геометрия ответов 1

Azaliya01 / 30 марта 2015 г., 1:41:15

Через точку M стороны AB треугольника ABC проведена прямая,перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону BC в точку К . Известно, что

BM=7см,BK= 9 см , BC= 27 см. Найдите:

а) длину стороны AB

б)отношение площадей треугольников ABС и MBK

5-9 класс геометрия ответов 1

Stylerabota / 17 нояб. 2013 г., 0:54:02

через середину стороны AB треугольника ABC проведена прямая , перпендикулярная к AB, пересекающая BC в точке E.BC=24см, периметр треугольника AEC

=30км, Найти AC

5-9 класс геометрия ответов 1

Aleksey98G / 03 янв. 2014 г., 13:52:41

Из точки о внутренней точки треугольника ABC проведены прямые , параллельные стороны AB и BC . Эти прямые параллельные стороны AC в точках P и Q

соответсвенно . Найдите площадь треугольников POQ если PQ=2 AC=7 и площадь треугольников ABC равна 98 ?

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "через середину P стороны AB треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону BC в точке Q. Найдите длину стороны AC, если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.