сервис вопросов и ответовПомогите! Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают. Докажите обратное утверждение: если середины отрезков AD и
5-9 класс|
|
ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СD.
Обязательно сделайте чертеж!
Arina20000
16 окт. 2016 г., 7:12:58 (7 лет назад)
19980406
16 окт. 2016 г., 9:23:50 (7 лет назад)
AB = CD => AB || CD, |AB|=|CD|
соеденим точки A и C, B и D
Получился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. По св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. Тогда так как AD, BC - диагонали, то середины этих отрезков совпадают в точке их пересечения.
Обратное утв-ие:
Если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СD
Док-во:
Достроим до 4-угольника ABCD, AD, BC-диагонали. Тогда У четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это параллелограмм.
Тогда AB = CD так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.
Glebavgn
16 окт. 2016 г., 10:29:51 (7 лет назад)
Докажите, что ЕСЛИ ...
Ответить
Другие вопросы из категории
высота равностороннего треугольника с стороной 8 см ...
как найти высоту ??
Читайте также
Помогите, пожалуйста!)
Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают. Докажите обратное утверждение: если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СD.
Помогите пожалуйста!!!! 3. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой
пары равна 180 градусов.
4. Докажите признак параллельности прямых.
5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.
7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите! Докажите, что если векторы АВ и СD равны, то середины отрезков AD и ВС совпадают. Докажите обратное утверждение: если середины отрезков AD и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.