сервис вопросов и ответовДано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная призма. d=AC₁=6√2. Sбок=96см².
10-11 класс|
|
Найти: Vпризмы
Fanki90
01 февр. 2014 г., 23:44:40 (10 лет назад)
Alikaa
02 февр. 2014 г., 1:00:36 (10 лет назад)
Vпризмы = Sоснования * H
обозначим сторону основания (квадрата) а
V = a^2 * H
Sбок = 4*a*H = 96
a*H = 96/4 = 24
V = a*a*H = a*24
осталось найти сторону основания...
по т.Пифагора (AC1)^2 = H^2 + AC^2
72 = H^2 + 2a^2
36 = 24*12/a^2 + a^2
36*a^2 - a^4 - 24*12 = 0
a^4 - 36*a^2 + 24*12 = 0
D = 36*36 - 4*24*12 = 4*36*(9-8) = (12)^2
(a^2) = (36 - 12)/2 = 24/2 = 12 или
(a^2) = (36 + 12)/2 = 48/2 = 24 отрицательные корни не рассматриваем =>
a = V12 = 2V3 или а = V24 = 2V6
V = 48*корень(3) или V = 48*корень(6)
интересно ---как-то впервые объем получился в двух вариантах...
ошибки не вижу... не понятно...
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, высота которой 12 см, если:
а) апофема = 13
б) сторона основания = 10
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и с боковым ребром получается угол А (альфа). Найдите:
а) боковое ребро призмы
б) диагональ основания призмы
варианты ответов:
А) d x tgA Б) d x sinA В) d x ctg A Г) d x cos A Д) d/cosA
1.Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы,если её боковая поверхность равна 8 см2 , а полная 40 см2
2.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм,а высота параллелепипеда 9дм.Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда.
3. в правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании
60 ° ,сторона основания- 6 см.Найдите полную поверхность пирамиды.
Помогите пожалуйста с решением вот таких двух задач: 1. Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью АСВ₁ при
условии, что АВ=2 см, АА₁=1 см. Варианты ответа (в см²): 4, 1, 6, 8, 2
2. Дана правильная треугольная призма АВСАВС, у которой АВ=2 см, АА₁=1 см. Найдите угол между плоскостями АВ₁С и АВС. Варианты ответа (в градусах): 60, 45, 30, 120, 90
Приведите, если можно, полное решение )
Две задачи. 1. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна корень из 3, а диагональ призмы равна 2,5. Найти высоту призмы.
2. Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Точка M является серединой отрезка AB. DM=4, площадь боковой поверхности пирамиды равна 72. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Высота правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 2 корня из 6, а сторона основания - 8. На продолжении ребра AA1 за точку A1 отложен отрезок
A1M, так, что отношение высоты призмы к отрезку AM равно 1:2. Найдите площадь сечения, проходящего через точки B,D и M.
Вы находитесь на странице вопроса "Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - правильная четырехугольная призма. d=AC₁=6√2. Sбок=96см².", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.