. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см. Чему равна медиана, проведенная к гипотенузе?
10-11 класс
|
Рассмотрим данный треугольник:
Допустим, что прямой угол= 90*, а два других по 45*, итого в треугольнике по теореме 180*.
Если у этого треугольника два угла при основании = по 45*, то он равнобедренный.
Из угла в 90* выходит медиана, то она является биссектрисой в равнобедренном треугольнике, которая делит прямой угол на 2 угла в 45*. Медиана делит сторону в 18 см на 2 = стороны в 9 см каждая. Рассмотрим малый треугольник. У него боковые стороны= по 9 см, так как углы при основании равны. А значит медиана равна 9 см.
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит гипотенуза = 18/2= 9 см
ОТВЕТ: 9см
Другие вопросы из категории
Читайте также
2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC