в треугольнике ABC медианы BB1 и СС1 пересекаются в точке О. медиана ВВ1=15 см, СС1=18 см. угол BOC=90 найти периметр треугольника АВС.
5-9 класс
|
Задача относительно несложная. Для этого надо сначала вспомнить свойства медиан. Поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины, то BO = ⅔BB1 = 10, CO = ⅔CC1 = 12.
2) Рассмотрим ΔCOB,<BOC = 90 градусов. По теореме Пифагора, BC =√OC² + OB² = 144 + 100 = √244 = 2√61
3)<C1OB и <BOC - смежные. Значит, <C1OB = 90 градусов. Рассмотрим ΔC1OB, <C1OB = 90 градусов. С1O = 18 - 12 = 6 см. По теореме Пифагора С1B = √OB² + C1O² = √100 + 36 = √136 = 2√34. Так как СС1 - медиана, то AB = 4√34.
4) Рассмотрим ΔCOB1,<COB1 = 90 градусов. B1O = 15 - 10 = 5. По теореме Пифагора, B1C = √25 + 144 = √169 = 13 см. AC = 2B1C = 26.
5) P ΔABC = AB + BC + AC = 4√34 + 2√61 + 26 см. Вот и вся задача.
Советую ещё раз проверить мои вычисления, так как мог где-то ошибиться в расчётах.
Другие вопросы из категории
a)прямоугольного треугольника один из углов которого равен 40 градусов
б)равнобедренного треугольника один из углов которого равен 110 градусов
в)треугольника один из углов которого равен 30 градусов а другой -80 градусов
Читайте также
медианы AE и CK пересекаются в точке M . BM=6 см, AC=10 см . Найти площадь треугольника ABC
A'B'C'. Найдите периметр треугольника ABC
найдите периметр треугольника ABC
А)угол bac если угол ack =107
B) периметр треугольника abc если ea =3 см bc= 10 см
Надо использовать свойства равнобедренного треугольник