Доведіть, що у рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, рівні. Очень
5-9 класс
|
нужно.....
Junya
05 июня 2014 г., 1:22:53 (9 лет назад)
Amigist
05 июня 2014 г., 3:24:14 (9 лет назад)
Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB. Отсюда получаем, что Δ ACD = Δ BCD.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC. Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника. Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
доведіть, що в рівнобедреному трикутнику медіани проведені к боковим сторонам, рівні
помогите решить)))
Вы находитесь на странице вопроса "Доведіть, що у рівнобедреному трикутнику медіани, проведені до бічних сторін, рівні. Очень", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.