Помогите пожалуйста срочно решить две задачки по геометрии.

+ 0 -

KristinaSha

16 сент. 2014 г., 1:16:09 (9 лет назад)

Первая задача:

1)Так как ABCD-прямоугольник, то точкой пересечения диагонали делятся пополам и диагонали в прямоугольнике равны, следовательно OA=OB=OC=OD. Так как OA=OB, то треугольник BOA- равнобедренный, следовательно углы при основании равны,т.е. угол OBA = углу OAB. Так как сумма всех внутренних углов равна 180 градусам, то:

угол OAB + угол OBA + угол OAB = 180 градусам     (угол BOA = 80 градусам, и    2углаOAB + 80 градусов = 180 гадусов                       угол OBA = углу OAB

2углаOAB = 100 градусов

угол OAB = 50 градусов, следовательно угол 1 = 50 градусов.

2) Так как ABCD-прямоугольник, то все углы прямые, следовательно угол А = 90 градусов, следовательно угол 1 + угол 2 = 90 градусов, т.к. угол 1 =50 грудусов, то угол 2 = 90 - 50 = 40 градусов.

Ответ: угол 1 = 50 градусов, угол 2 = 40 градусов

Вторая задача:

1)Так как ABCD-ромб, то дигонали пересекаются под прямым углом, диагонали являются биссектрисами углов и угол А = углу С и угол В = углу D.

   Так как угол 1 = угол 2 + 30 градусов и угол 1 + угол 2 = 90 градусов, так как диагонали пересекаются под прямым углом, то:

угол 2 +30 градусов + угол 2 = 90 градусов

2угла 2 = 60 градусов

угол 2 = 30 градусов

    Так как угол 1 + угол 2 = 90 градусов и угол 2 = 30 градусов, то угол 1 = 90 - -30 = 60 градусов.

    Так как угол 1 = 60 градусов, угол 2 = 30 градусов, диагонали ромба я вляются биссектрисами углов ромба, угол А = углу С и угол В = углу D, то:

   угол А = углу С = 2угла 1,т.е. угол А = углу С = 60 * 2 = 120 градусов.

(* - умножение)

   угол В = углу D = 2угла 2, т.е. угол В = углу D = 30 * 2 = 60 градусов.

Ответ: угол А = углу С = 120 градусов и угол В = углу D = 60 градусов.