сервис вопросов и ответовОкружности с центрами в точках J и I пересекаются в точках A и B,причем точки J и I находятся по одну сторону от прямой AB. Доказать, что АВ
5-9 класс|
|
перпендикулярна JI
Ljalik97
27 авг. 2014 г., 15:23:26 (9 лет назад)
Верочка98
27 авг. 2014 г., 18:14:49 (9 лет назад)
На окружности с центром в точке J отложим любые точки А и В. Соединим эти точки. Получили хорду АВ. Проведем через центо J диаметр CD перпендикулярно хорде АВ. Точки А и В равноудалены от центра J: АJ=BJ (радиусы). Проведем ЛЮБУЮ окружность с центром в точке I через точки А и В. Эти точки будут равноудалены от центра I: АI=BI (радиусы). Следовательно, центр I будет лежать на прямой a, включающей в себя диаметр CD, то есть отрезок JI будет также принадлежать прямой a. Следовательно, JI перпендикулярен АВ при ЛЮБОМ расположении центров J и I окружностей относительно общей хорды АВ.
Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Докажите, что если точки C и D лежат по одну сторону от прямой AB и угол ACB = углу ADB, то можно провести окружность, содержащую все четыре точки A,
B, C, D.
2) Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена касательная к первой окружности, пересекающая вторую окружность в точке C, а через точку B проведена касательная ко второй окружности пересекающая первую окружность в точке D. Укажите наименьшее значение, которое может иметь сумма длин отрезков AD и BC, если известно, что AB=a.
Помогите решить хоть одну задачу, ооооочень нужно, не знаю что делать!!!!! 1.В трапеции MPKE точка A лежит на большем основании ME, AM=MP=a,
AE=EK. Найти площадь трапеции, если её диагонали проходяь через точку пеересечения медиан треугольника PAK.
2.Трапеция вписана в окружность. Её основания 6 и 8 дм, высота 1дм. Найти радиус окружности, если известно, что основания находятся по одну сторону от центра.
Вы находитесь на странице вопроса "Окружности с центрами в точках J и I пересекаются в точках A и B,причем точки J и I находятся по одну сторону от прямой AB. Доказать, что АВ", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.