MNKP - трапеция, NK параллельно MP, MN=KP, O - точка пересечения диагоналей, причем MK перпендикулярно NP. Площадь треугольника MOP=20 корней из 3 и
5-9 класс
|
Площадь треугольника NOK =8 корней из 3.Найти площадь треугольника MON.
Пусть OH - высота треугольника MOP - она и медиана (т.к. треугольник MOP - равнобедренный) = > OH = PM/2 = h (т.к. медиана выходящая из прямого угла равна половине гипотенузы)
Площадь MOP = h*2h/2 = h^2 = 20 корней из 3 => OM =
= Корень из (20 корней из 3 + 20 корней из 3) = Корень из (40 корней из 3) ( по теореме ПИФАГОРА)
Пусть OX - высота треугольника ONK - она и медиана (т.к. треугольник ONK - равнобедренный) = > OX = NK/2 = h (т.к. медиана выходящая из прямого угла равна половине гипотенузы)
Площадь MOP = h*2h/2 = h^2 = 8 корней из 3 => NO =
Корень из( 8 корней из 3 + 8 корней из 3) = Корень из (16 корней из 3) = 4 корня из 3 ( по теореме ПИФАГОРА)
Площадь треугольника NOM = OM * NO / 2 = 4 корня из 3 * Корень из (40 корней из 3) / 2 = 4 корня из 3 * Корень из (10 корней из 3) = 4 Корня из(30 уорней из 3)
ОТВЕТ: 4 Корня из(30 уорней из 3)
Другие вопросы из категории
ольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.
3.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.
4. Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ.
5. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.
6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.
7. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. Найдите площадь трапеции.
8. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона АВ=10 см, большее основание АД=18 см, Д=45°. Найдите площадь этой трапеции
Читайте также
2) Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований равны 10см и 26см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
3) Один из углов трапеции равен 30 ', а боковые стороны при продолжении пересекаются под прямым углом. Найти меньшую боковую сторону трапеции, если ее средняя линия равна 10см, а одна из основ 8см.
4) В трапеции АВСД с диагональю АС углы АВС и АВД уровне. Найти диагональ АС, если основания ВС и АД соответственно равны 12м и 27м.
треугольников ABD и CBD.
треугольника углы относятся как 4:5:9. Подобны ли эти треугольники? В трапеции АВСД АД и ВС - основания, О-точка пересечения диагоналей. ВО:ОД=3:4.Найдите отношение площадей треугольников АВД и АВС. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, основание =10 см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. Найдите длину отрезка, концами которого являются основания биссектрис.
прошу ответить на задачу и приложить рисунок