сервис вопросов и ответовВ трапеции ABCD AC и BD - основания, О - точка пересечения диагоналей. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 9:4. Найдите отношение площадей
5-9 класс|
|
треугольников ABD и CBD.
Samya200l
13 янв. 2014 г., 0:55:56 (10 лет назад)
MilenFarmen
13 янв. 2014 г., 3:38:19 (10 лет назад)
Основания, наверное, AD и BC.
Площадь треуг.ABD равна S(ABD)=1/2* AD*h, где h- высота, опущенная из точки В на AD.
S(BDC)=1/2*BC*h,где h- высота трапеции,опущенная из точки D на BC.
Обозначим высоту ΔВОС через х, тогда высота ΔAОD будет (h-x).
S(ABD):S(BDC)=(1/2*AD*h):(1/2*BC*h)=AD/BC
S(ABD):S(BDC)=9:4=AD*(h-x) :BC*x ⇒ AD/BC=9x/4(h-x)
Но ΔAOD подобен ΔBOC , поэтому AD:BC=(h-x):x. Подставим в предыдущее соотношение:AD/BC=(9*BC)/(4*AD) ⇒ AD²/BC²=9/4 ⇒ AD/BC=3/2 ⇒ S(ABD):S(BDC)=3:2
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста.
Русс. версия:
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна d и образует угол a с плоскостью основания.
Помогите с геометрией, нужно вставить слова: Стороны прямоугольника АВСD равны 3 дм и 4 дм. Найдите длину вектора АС. Решение. Дли
на вектора АС - это длина........АС. Отрезок АС является ............ прямоугольника АВСD, следавательно, АС = √3²+ .....=......(дм)
Читайте также
диагонали четырех угольника ABCD AC и BD пересекаются в точке О так, что ОС = 5 см, ОВ = 6 см, АО = 15 см, OD = 18 смю докажите что в четыре угольнике
ABCD BC || AD и найдите отношение площадей сторон треугольников AOD и BOC
помогите!!!!! очень прошу)) заранее спасибо)) Отрезки АС и BD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.
а) Докажите, что четырехугольник ABCD — трапеция.
б) Найдите отношение площадей треугольников AOD и ВОС.
помогате пожалуйста! уже 3 часа сижу думаю. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О,причем АО=15СМ,ВО=6СМ,СО=5СМ,DO=18СМ. ДОКАЖИТЕ,что четырехугольник
ABCD-трапеция. Найдите отношение площадей треугольников AOD И BOC
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD AC и BD - основания, О - точка пересечения диагоналей. Площади треугольников AOD и BOC относятся как 9:4. Найдите отношение площадей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.