В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96П см^3. Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см^2.Вычислите: а)Площадь сферы, ограничивающей ша
10-11 класс
|
р
б)объем одного шарового сегмента , отсеченного плоскостью основания цилиндра.
Примечания: Объем шарового сегмента =Пh^2(R-1/3h); Sсф=4ПR^2; Vосн.цилиндра=Sосн*h;
r - радиус основания цилиндра, R - радиус шара, H - высота цилиндра.
pi*r^2*H = 96*pi; r^2*H = 96;
(2*r)*H = 48; r*H = 24;
r = 4; H = 6; Отсюда R = 5; (половина диагонали прямоугольника со сторонами 8 и 6)
Sсф = pi*20;
для шарового сегмента над основанием (в обозначениях примечания к задаче)
h = (2*R - H)/2 = 2;
Vss = pi*2^2*(5-(1/3)*2) = pi*52/3
Другие вопросы из категории
если известно, что одна из них больше другой в 2 раза, а диагональ окружности AC=14√15 см.
дорівнює 20 см.
Обчислити площу ромба
Читайте также
объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.
а) площадь поверхности конуса.
б) объем шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания конуса.
Если можно с рисунком. Заранее спасибо.
Вычислите длину:
а)радиуса основания цилиндра
б)высота цилиндра
2)Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат , диагональ которого 6 см. Вычислите площадь поверхности цилиндра.
3)Образующая конуса 17 см , его высота 15 см. Через середину высоты проведена плоскость , параллельная плоскости его основания. вычислите площадь полученного сечения.
4) Равнобокая трапеция , периметр которой равен 54 см , вращается вокруг своей оси симметрии . Боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12.
Вычислите
а)длины окружностей оснований полученного усеченного конуса
б)длину высоты усеченного конуса.
его основания равен 4. Найдите площадь осевого сечения
цилиндра.
Найдите площадь основания цилиндра. А) 2π см2 Б) π см2 В) 4π см2 Г) 0,5 π см2 Д) определить нельзя
2. Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна 8sqrt3 , она наклонена к плоскости основания под углом 60º. Это сечение в основании цилиндра отсекает дугу в 120º. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. А) определить нельзя Б) 48 В) 16 Г) 96 Д) 96
3. Выберите верное утверждение: а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из своих сторон.