сервис вопросов и ответовКатеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4,а разность длин их проэкций на гипотенузу равна 7 дм.Найти гипотенузу треугольника.
10-11 класс|
|
Kirdinartem
08 июня 2013 г., 14:27:26 (10 лет назад)
Mezenina2011
08 июня 2013 г., 15:26:31 (10 лет назад)
Треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, ВС/АС=3/4, АН-НВ=7
НВ=х, АН=х+7
СН= корень(НВ*АН)=корень (х в квадрате + 7х)
треугольники АНС и СНВ подобны по двум углам, уголВ=уголАСН, уголА=уголВСН
ВС/АС=НВ/СН, 3/4=х/ корень (х в квадрате + 7х) , возводим обе части в квадрат
9/16 = х в квадрате/ (х в квадрате+7х)
16*х в квадрате =9*х вквадрате + 63х
х=9 =НВ, АН=9+7=16, АВ=16+9=25
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
Вы находитесь на странице вопроса "Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4,а разность длин их проэкций на гипотенузу равна 7 дм.Найти гипотенузу треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.