геометрия

док-ть ch2x=ch^2x+sh^2x

10-11 класс

MOX1 17 окт. 2014 г., 10:13:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Arinakoza200

17 окт. 2014 г., 11:05:22 (9 лет назад)

по определению

$ch x=\frac{e^x+e^{-x}}{2}; ch x=\frac{e^x-e^{-x}}{2};$

остюда

$ch^2 x+sh^2 x=\\ (\frac{e^x+e^{-x}}{2})^2+(\frac{e^x-e^{-x}}{2})^2=\\ \frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}+\frac{e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}=\\ \frac{e^{2x}+2e^x*e^{-x}+e^{-2x}+e^{2x}-2e^x*e^{-x}+e^{-2x}}{4}=\\ \frac{2(e^{2x}+e^{-2x)}}{4}=\\ \frac{e^{2x}+e^{-2x}}{2}=\\ ch (2x)$

, что и требовалось доказать. Доказано

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Panda0712 / 15 окт. 2014 г., 0:54:26

В прямоугольном треугольнике АВС угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АН=12 см. Найдите АС и cos C.

10-11 класс геометрия ответов 1

Iulka2012 / 10 окт. 2014 г., 23:32:26

найдите углы выпуклого четырёхкгольника если они пропорциональны числам 1,2,4,5

10-11 класс геометрия ответов 1

Antonpjanzin / 09 окт. 2014 г., 8:34:49

С листа жести, который имеет форму прямоугольного треугольника необходимо вырезать круг большой площади. Каким должен быть радиус круга, если катеты

треугольника равны 5 метров и 12 метров.

10-11 класс геометрия ответов 1

Shkinyovavalen / 05 окт. 2014 г., 9:40:15

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусам. Найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

10-11 класс геометрия ответов 2

Kat0699 / 05 окт. 2014 г., 2:18:32

Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 30 градусов.Сектор свернут в коническую поверхность.Найдите площадь основания конуса...

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Ulyanovavalero / 31 марта 2014 г., 15:12:56

Док-ть,что если в рараллелограмме сумма двух противоположных углов равна 180,то это прямоугольник

10-11 класс геометрия ответов 1

Poluy / 09 апр. 2015 г., 22:19:09

В треуг. АВС угол В 120. АА1, ВВ1, СС1 – биссек. его внутренних углов. Док-ть, что угол А1В1С1 – прямой.

10-11 класс геометрия ответов 1

SLIM999 / 09 марта 2015 г., 14:48:59

Дан треугольник АВС и прямая α. АВ∩α=M, ВС∩α=N, CN:BC=3:7, АМ/МВ=3/4. Док-ть: 1) АС||α; 2) Найти АС

10-11 класс геометрия ответов 1

Dimavolegov88 / 23 июля 2013 г., 8:35:16

Помогите пожалуйста!! В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AH - высота треугольника. Вне плоскости ABC выбрана точка D, причем DB перпендикулярна

BC, DB перпендикулярна AB.Док-ть: AH перпендикулярна (DBC)

10-11 класс геометрия ответов 1

Albina123456789 / 02 марта 2015 г., 10:11:41

Помогите! Прошу вас! Дан четырёхугольник MNPK. A-середина стороны MN, B- середина стороны NP. Точка E принадлежит PK. Точка F принадлежит KM. Известно

отношение: КЕ относится к ЕР как 1:2. KF относится к FM как 1:2. Док-ть, что четырехугольник ABEF-трапеция. +рисунок составить самому. Я не могу справиться без рисунка, да и с ним я бы тоже эту задачу не поняла. Великие знатоки геометрии, помогите, пожалуйста!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "док-ть ch2x=ch^2x+sh^2x", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.