Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Найти площадь треугольника.

10-11 класс

Freud 15 сент. 2014 г., 20:51:50 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lerakotya

15 сент. 2014 г., 21:51:38 (9 лет назад)

a, b - катеты.
x - высота, опущенная на гипотенузу.
Рассматриваем три прямоугольных треугольника и применяем (вот это да!) теорему Пифагора к ним (надеюсь, что ваше воображение позволит увидеть картинку).
$a^{2} = 16^{2} + x^{2} \\ b^{2} = 9^{2} + x^{2} \\ (16+9)^{2} = a^{2} + b^{2}$
Отсюда нам нужно найти x.
А теперь воспользуемся (та-дам) формулой площади! (Это половина основания, умноженного на высоту), т.е.
$\frac{1}{2}*(9+16)*x$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vika19761910 / 09 сент. 2014 г., 6:15:09

Найти боковую поверхность правильной шестиугольной призмы, если сторона основания 3, а диагональ боковой грани 5

10-11 класс геометрия ответов 1

AliKisa / 06 сент. 2014 г., 5:52:29

в треугольнике АВС угол С равен 90, косинус А=0,4, ВС= корень из 21. найдите АВ

10-11 класс геометрия ответов 1

Hulk1 / 31 авг. 2014 г., 0:34:22

сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, высота в. определите полную поверхность пирамиды. Помогите пжл

10-11 класс геометрия ответов 1

Ichihidekazu / 25 авг. 2014 г., 20:17:15

Визначити чи э выдрызки завдовжки a i b пропорцыйними выдрызками c i d якщо a = 10, b = 30, c = 6, d = 18

10-11 класс геометрия ответов 1

Rinat82 / 19 авг. 2014 г., 22:39:14

Плоскости квадрата ABCD и ромба ABMK взаимно перпендикулярны.Найдите длину СК,если сторона ромба равна 3 см,а его острый угол равен 60 градусов

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

замучили / 07 марта 2015 г., 16:04:59

№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C

№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC

10-11 класс геометрия ответов 2

Lesya3001 / 19 марта 2015 г., 8:53:09

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр. Чему равна длина проекции этого перпендикуляра,

прилежащего к катету 15 см на гипотенузу?

10-11 класс геометрия ответов 2

Esen777 / 21 сент. 2013 г., 22:51:37

Перпендикуляр, опущенный из середины одного катета прямоугольного треугольника на гипотенузу равен 9 см, а середина гипотенузы расположена на

расстоянии 12 см.от этого перпендикуляра.Найдите стороны этого треугольника.

10-11 класс геометрия ответов 1

4455ert / 19 окт. 2014 г., 1:09:32

найти объем конуса, полученного в результате вращения вокруг большего катета прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 2корень6 см и углом

30градусов

10-11 класс геометрия ответов 1

юляша2000000000004 / 17 апр. 2013 г., 16:11:45

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.

2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 и 16. Найти площадь треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.